Vemos el primer caso: $g(x) = f(x-c)$ .
Supongamos que se trata de dos tablas de valores $xy$; una para la gráfica original $y = f(x) $ y la segundo para la gráfica nueva $y = f(x-c)$ . ¿Cómo compararía estas tablas? Mira, por ejemplo, que pasa cuado $x = 0$ en la primera tabla y $x = c$ en la segunda tabla. Para el valor de $y$ en la primera obtenemos $f(0)$ y para el valor de $y$ en la segunda, obtenemos $f(c-c) = f(0)$, la misma cosa. Esto da el punto $(0, f(0))$ en la primera gráfica y $(c, f(0))$ en la segunda. Nota que este segundo punto es $c$ unidades a la derecha de la primera. De la misma manera, corresponde al punto $(1, f(1))$ en la primera, tenemos un punto $(1+c, f(1))$ en la segunda, otra vez $c$ unidades a la derecha. En general, para cada punto $(a, f(a))$ en la gráfica de $y = f(x)$ hay un punto $(a+c, f(a))$, $c$ unidades a la derecha, en la gráfica de $y = f(x-c)$ . (En todo esto hemos asumido que c es positivo).
Ahora piensa en lo que sucede cuando $g(x) = f(x+c)$ .
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