Introducción a la Lógica

¿Cuál de las siguientes son proposiciones? Comenta sobre los valores de verdad de las proposiciones que encuentres; si una oración no es una proposición, explica por qué.

1. Todos los cisnes son blancos.

2. El gato gordo se sentó en la alfombra.

3. Mira en el espejo y dime de quien es la cara que ves.  

4. Mi espejo no me persuadirá que soy viejo.  

5. El padre Nikolsky escribió su confeción agonizando al Patriarca Arsen III Charnoyevich de Peç en una noche oscura, en algún lugar de Polonia, usando una mezcla de pólvora y saliva, y una mano cirílica rápida, mientras la esposa del posadero le reprendió y blasfemó a través de la puerta atornillada.  

6. 1,000,000,000 es el número más grande.

7. No hay ningún número más grande.

8. Puede que haya un número más grande.

9. Hay vida inteligente en el universo.

10. Esta es definitivamente una proposición.

11. El orador esta mintiendo.

12. Este es el ejercicio número 12.

13. Esta oración no verbo.  

14. "papa" se deletrea p-a-p-p-a.

Sea

p: "Nuestro alcalde es de confianza,"

q: "Nuestro alcalde es un buen deletreador,"

r: " Nuestro alcalde es un patriota."

15. Aunque nuestro alcalde no es de confianza, es un buen deletreador.

16. Nuestro alcalde es de confianza, o es un buen deletreador.

17. Nuestro alcalde es un patriota de confianza que deletrea bien.

18. Mientras que nuestro alcalde es digno de confianza y es un patriota, no es un buen deletreador.

19. Puede o no puede ser el caso que nuestro alcalde es digno de confianza.

20. Nuestro alcalde no es de confianza o no es un patriota, sin embargo, es un excelente deletreador.

Sea

p: "Mario es un buen maestro,"

q: "Carla es buena maestra,"

r: "Los estudiantes de Mario odian las matemáticas,"

s: "Los estudiantes de carla odian las matemáticas."

21. p(~r)	22. (~p)(~q)
23. p(r(~q))	24. (r(~p))q
25. q(~q)	26. ((~p)(~s))q
27. r(~r)	28. (~s)(~r)
29. ~(qs)	30. ~(pr)

31. Polly canta bien y Quentin escribe bien.

32. Polly canta bien o Quentin escribe bien.

33. Polly canta mal y Quentin escribe bien.

34. Polly canta mal o Quentin escribe mal.

35. Polly canta bien y Quentin escribe mal, o Rita es buena en matemáticas.

36. Polly canta bien y Quentin escribe mal, o Rita no es buena en matemáticas.

37. Polly canta bien o Quentin escribe bien, o Rita es buena en matemŒticas.

38. Polly canta bien y Quentin escribe bien, o Polly canta bien y Rita es buena en matemáticas.

39. Polly canta bien, y ya sea que Quentin escribe bein o Rita es buena en matemáticas.

40. Polly canta mal, o Quentin escribe mal y Rita es buena en matemáticas.

Ejercicios de comunicación y razonamiento

41. La proposición que p o q pueden ser verdadera, pero no a ambas se les llama disyunción exclusiva de p y q, que escribiremos como p # q. Da una fórmula para p # q en términos de los operadores lógicos ~, y .

42. La proposicion que p y q ambas son verdaderas o ambas son falsas, se les llama el bicondicional de p y q, y se escribe como pq. Da una formula para pq en términos de los operadores lógicos ~, y .

43. Refiriéndose al ejercicio 41, da un ejemplo de un uso comun de la disyunción exclusiva.

44. Refiriéndose al ejercicio 42, da un ejemplo de uso comun de la bicondicional.

45. Dé un ejemplo de una pregunata autorreferencial que es su misma respuesta.  

46. Comenta sobre las siguientes proposiciones:

La siguiente proposición es falsa.
La proposición anterior es verdadera.