Introdución a la Lógica

Traduzca cada una de las oraciones de los ejercicios 1-26 en una proposición en el cálculo predicado. (Usa las letras rojas para los predicados relevantes o términos apropiados).

1.	Cada niña buena merece una fruta.
2.	Los muchachos buenos merecen fruta siempre.
3.	Todas las vacas comen hierba.
4.	Las vacas no comen hierba.
5.	Algunas vacas comen hierba.
6.	Algunos pajaros son peces.
7.	Algunas vacas no son aves y algunas sí son.
8.	Algunas vacas son aves pero ningunas vacas son pescados.
9.	Auque algunos conductores de ciudad son locos, Dorothy es buena conductora de ciudad.
10.	Aunque todos los matemáticos son nerds, Waner y Costenoble no son nerds.
11.	Si una o más vidas se pierde, entonces todas las vidas se pierden.
12.	Si cada criatura evolucionara de forma inferior, entonces tu y yo también evolucionaríamos.
13.	Algunos números son más grandes que dos; otros no lo son..
14.	Cada número menor que 6 también es menor que 600.

En los ejercicios del 15-26, puede utilizar la convención de las letras i a la n representada en números enteros positivos...

15.	12 es divisible por 6.
16.	13 no es divisible por 6.
17.	Para cualquier número entero positivo m, si 12 es divisible por m, entonces también 24.
18.	Si 13 no es divisible por m, entonces tampoco 17.
19.	15 es divisible por algún número entero positivo.
20.	15 es divisible por un número entero positivo distinto de 15 o 1.
21.	17 es un número primo (es decir, no divisible por cualquier número entero positivo excepto sí mismo y 1).
22.	15 no es número primo. (Ve (21).)
23.	No hay ningún número real positivo lo más pequeño. (Utiliza la convención que las letras x hasta z representan números reales).
24.	No hay ningún número entero positivo lo más grande.
25.	Si 1 tiene propiedad P, y si (n+1) tiene la propiedad P cada vez que n la tiene, entonces cada número entero positivo tiene la propiedad P. (Esta proposición se llama principio de inducción matemática ).
26.	Si 2 tiene propiedad P, y si (n+2) tiene la propiedad P cada vez que n la tiene, entonces cada número entero positivo tiene la propiedad P.

Traduce las proposiciones en los ejercicios 27-34 en palabras.

27.	∀x[AxSx]; R = "una gota de agua", S = "salpica".
28.	∀y[VyMy]; V = "es un vaquero", M = "es macho".
29.	∃z[PzGz]; P = "es un perro", G = "gime".
30.	∃z[Pz~Gz]; P = "es un perro", G = "gime".
31.	∀x[Px~Gx]; P = "es un perro", G = "gime".
32.	~∀x[PxGx]; P = "es un perro", G = "gime".
33.	∃z,y[CzGyWzLLy]; G = "es un gato", LL = "lloriquea"
34.	∀x[Px ∃y[PyM(x,y)]], P = "es una persona", M(x,y) = "y es mayor que x".

Ejercicios de Comunicación y razonamiento

35.	Es falsa la afirmación de que cada atleta bebe ThirstPro. En otras palabras, ningún atleta bebe ThirstPro, ¿verdad?
36.	Da una ventaja que tiene el cálculo predicado sobre el cálculo proposicional.
37.	Tú amiga asegura que los cuantificadores ∀ y ∃ son insuficientes para sus propósitos; ella requiere nuevos cuantificadores para expresar la frase "para algunos" y "no existe". ¿Cómo responderías a esto?
38.	Considera un nuevo cuantificador, "∇" significativo "para no" (igual que en "para no x puede ser más grande que sí misma x") Expresa ∇ en terminos de los cuantificadores que ya tienes.