Funciones trigonométricas
Por
Stefan Waner y Steven R. Costenoble

Respuestas de los ejercicios
para la
Sección 1: Modelos con la función seno

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En las siguientes gráficas, la primera función aparece en rojo; y la segunda función en amarillo.

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15. $f(x) = 1 + sen(2πx)$    17. $f(x) = 1.5sen(4π(x−0.25))$    19. $f(x) = 50sen(π(x−5)/10) − 50$

21. (a) Las ventas máximas ocurrieron cuando $t ≈ 4.5$ (durante el primer trimestre del año 1996). Las ventas mínimas ocurrieron caundo $t ≈ 2.2$ (durante el tercer trimestre de 1995) y $t ≈ 6.8$ (durante el tercer trimestre de 1996). (b) Los ingresos trimestrales máximos fueron $0,561$ billones; Los ingresos mínimos trimestrales fueron $0.349$ billones. (c) máximo: $0.455 + 0.106 = 0.561;$ mínimo: $0.455 − 0.106 = 0.349$

23. $s(t) = 7.5sen(2π(t−9)/12) + 87.5$

25. $d(t) = 5sen(2π(t−1.625)/13.5)+10$

27. (a) $u(t) = 2.5sen(2π(t−0.75)) + 7.5$ (b) $c(t) = 1.04^t[2.5sen(2π(t−0.75)) + 7.5$

29. Amplitud $= 0.106,$ desplazamiento vertical $= 0.455,$ desplazamiento de fase $= 1.16,$ frecuencia angular $= 1.39,$ periodo $= 4.95.$ En 1995 y 1996, los ingresos trimestrales de las ventas de computadoras en Computer City fluctuó en ciclos de 4.95 cuartos sobre la línea base de $0.455$ billones. Cada cíclo, los ingresos trimestrales alcanzaron un máximo de $0.561$ billones ($0.106$ por encima de la línea base) y cayeron a un mínimo de $0.349$ billones. Durante el segundo trimestre de 1995 $(t = 1.16)$ los ingresos trimestrales estaban en el nivel base y en un ciclo ascendente.

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Última actualización: Mayo, 2013
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