para la
Sección 3: Derivarivadas de Funciones Trigonométricas
Respuestas a ejercicios de números impares |
Determina las derivadas de las siguientes funciones
1. $f(x) = \sen x - \cos x$ | 2. $f(x) = \tan x -\sen x$ | 3. $g(x) = (\sen x)(\tan x)$ |
4. $g(x) = (\cos x)(\cotan x)$ | 5. $h(x) = 2\cosec x - \sec x + 3x$ | 6. $h(x) = 2\sec x + 3\tan x + 3x$ |
7. $r(x) = x \cos x + x^2 + 1$ | 8. $r(x) = 2x\ \sen x - x^2$ | 9. $s(x) = (x^2-x+1)\tan x$ |
10. $s(x) = \frac{\tan x}{x^2-1}$ | 11. $t(x) =\frac{\cotan x}{1 + \sec x}$ | 12. $t(x) = (1+\sec x)(1-\cos x)$ |
13. $k(x) = \cos^2x$ | 14. $k(x) = \tan^2x$ | 15. $j(x) = \sec^2x$ |
16. $j(x) = \cosec^2x$ | 17. $u(x) = \cos(x^2-x)$ | 18. $u(x) = \sen(3x^2+x-1)$ |
19. $v(x) = \sec(x^{2.2}+1.2x-1)$ | 20. $v(x) = \tan(x^{2.2}+1.2x-1)$ | 21. $w(x) = (\sec x)(\tan(x^2-1))$ |
22. $w(x) = (\cos x)(\sec(x^2-1))$ | 23. $y(x) = \cos(e^x) + e^x\cos x$ | 24. $y(x) = \sec(e^x)$ |
25. $z(x) = \ln \|\sec x + \tan x\|$ | 26. $z(x) = \ln \|\cosec x + \cotan x\|$ |
Obten las siguientes derivadas
27.$\frac{d}{dx} \tan x = \sec^2x$ | 28.$\frac{d}{dx} \cotan x = - \cosec^2x$ |
29.$\frac{d}{dx} \sec x = \sec x \tan x$ | 30. $\frac{d}{dx} \ln \|\cos x\| = - \tan x$ |
Calcula las siguientes
31.$\frac{d}{dx} [e^{-2x}\sen(3x)]$ | 32. $\frac{d}{dx} [e^{5x}\sen(-4x)]$ | 33. $\frac{d}{dx} [\sen(3x)]^{0.5}$ |
34.$\frac{d}{dx} \cos\left(\frac{x^2}{x - 1}\right)$ | 35. $\frac{d}{dx} \sec\left(\frac{x^3}{x^2 - 1}\right)$ | 36. $\frac{d}{dx} \left(\frac{\tan x}{2 + e^x} \right)^{2}$ |
37.$\frac{d}{dx} ([\ln \|x\|][\cotan(2x-1)])$ | 38. $\frac{d}{dx} \ln \|\sen x-2x\ e^{-x}\|$ |
Aplicaciones
39. Costo
El costo de palas de nieve se da por
40. Ventas
Las ventas diarios de galletas para perro se modelan por
41. Mareas
La profundidad del agua en mi lugar favorito para surfear varía de 5 a 15 pies, dependiendo del tiempo. El domingo pasado, la marea alta secedió a las 5:00 am. y la siguiente marea alta fue a las 6:30 pm.
(b) ¿Qué tan rápido subió (o bajó) la marea al mediodía del domingo?
42. Mareas
Repita el ejercicio 41 con los datos de profundidad del agua de mi segundo sitio favorito para surfear, en el que el domingo pasado la marea varió de un mínimo de 6 pies a las 4:00 am a un máximo de 10 pies. a mediodía.
43. Inflación de Costo
Teniendo en cuenta una tasa de 3.5% de inflación, el costo de palas de nieve se da por
¿Qué tan rápido, en dólares por semana, aumenta es el costo de palas para la nieve el 1 de enero de 1998?
44. Deflación
Las ventas (en botellas por día) de mi exclusiva cosecha 1997 de Chateau Petit Mont Blanc siga la función
Ejercicios de comunicación y razonamiento
45. Da dos ejemplos de una función $f(x)$ con la propiedad de $f'(x) = -f(x).$ 46. Da tres ejemplos de una función $f(x)$ con la propiedad de $f^{(4)}(x) = f(x).$ 47. Al referirnos a la gráfica de $f(x) = \cos x,$ explica por qué $f'(x) = - \sen x,$ en lugar de $\sen x.$ 48. ¿En qué ángulo la gráfica de $f(x) = \sen x$ parten del origen?
Respuestas a ejercicios de números impares |
Envíenos un correo electrónico a:
Stefan Waner (matszw@hofstra.edu) | Steven R. Costenoble (matsrc@hofstra.edu) |