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Sección 4: Integrales de Funciones Trigonométricas
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Calcula las siguientes integrales
| 1. | $(sen x - cos x) dx $ | 2. | $(tan x + cos x) dx$ | 3. | $cosec(2x - 3) dx$ | |||
| 4. | $tan(7x + 2) dx $ | 5. | $x cotan(x^2 - 1) dx$ | 6. | $(x+1)cos(x^2 + 2x) dx$ | |||
| 7. | $cos x sen^3x dx$ | 8. | $sen x cos^4x dx$ | 9. | $cosec^2(2x - 3) dx$ | |||
| 10. | $sec(2x - 3)tan(2x - 3) dx$ | 11. | $x^{-2} sen(1/x) dx$ | 12. | $\frac{sen x}{1 + cos x} dx$ | |||
| 13. | $cos x(1 - sen x) dx$ | 14. | $e^x + sec^2 \frac{x}{e^x + tan x} dx$ | 15. | $e^x tan(e^x) dx$ | |||
| 16. | $(x cos x) dx$ | 17. | $(2x - 1)sen x dx$ | 18. | $(x^2- x + 4)sen(2x) dx$ | |||
| 19. | $(x^3cos(x/2)) dx$ | 20. | $(e^{2x}sen x) dx$ | 21. | $(e^{-x}cos x) dx$ | |||
| 22. | $(sen x)(ln |cos x|) dx$ | 23. | $(cos x)(ln |sen x|) dx$ | 24. | $tan^2x dx$ |
Verifica las integrales siguientes calculando la integral directamente, o para diferenciar la respuesta.
| 25. | $cotan x dx = ln |sen x| + C$ | 26. | $sec x dx = ln |sec x + tan x| + C$ | ||
| 27. | $cosec x dx = -ln |cosec x + cotan x| + C$ | 28. | $sen^2x = 0.5(x - 0.5sen(2x)) dx$ |
Calcula las siguientes integrales definidas
| 29. | ∫ | $π$ $0$ |
$sen x dx$ | 30. | ∫ | $π$ $0$ |
$cos x dx$ | 31. | ∫ | $π/4$ $0$ |
$tan x dx$ |
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