Es muy útil representar a los números reales como puntos en la recta real, como mostrado aquí.
Observe que los números más mayores aparecen a la derecha: Si a < b entonces el punto corresponde a b estrá a la derecha del punto que corresponde a a.
Ciertos subconjuntos del conjunto de los números reales, llamados intervalos, se encunetra frecuentemente, por lo que tenemos una notación compacta para representarlos.
Notación de intervalo
La siguiente es una lista de varios tipos de intervalos con ejemplos.
Los puntos a y b del intervalo cerrado [a, b] se llaman sus puntos extremos. Intervalos abiertos no tienen pntos extremos, y cada intervalo semiabierto tiene un solo punto extremo; por ejemplo (-1, 3] tiene 3 como su punto extremo. |
Las cinco operaciones más comunes del conjunto de números reales son:
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Cuando escribimos una expresión conteniendo dos o más que dos de estas operacinoes, por ejemplo
2(3 - 5) + 4 . 5, | o | 4 - (-1) |
, |
estamos de acuerdo en usar las siguientes reglas para decidir el orden en que hacemos los operacionces:
El orden estándar de operaciones
1. Paréntesis y rayas de quebrado
2. Exponentes
3. Multiplicación y división
4. Suma y resta
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Notas sobre tecnología
P1 Una válido primer paso en la calculación de (23 - 4) .5 es
A | (6 - 4) .5 | B | (8 - 4) .5 | C | 23 - 20 | AYUDA |
P2 Por tanto, la calculación completo es (23 - 4) .5 =
A | 20 | B | -12 | C | 36 | D | 42 | AYUDA |
Toda buena calculadora o hoja de cálculo respeta el orden estándar de las operaciones. Sin embargo debemos tener cuidado con división y multiplicación y tenemos frecuentemente que usar paréntesis. La siguiente tabla mustra algunos ejemplos de expresiones matemáticas sencillas y sus formas equivalentes en el formato que se usa en el mayor parte de calculadoras gráficadoras, lenguajes de computadora, y hojas de cálcula. Incluya también algunas que tienen que hacer usted.
Nota sobre acuracio
Es importante recordar lo siguiente: Una calculación jamás puede darse una respuesta más exacta que los números con los que empezó. Por regla general, si tenga números para medir algo en el mundo real (tiempo, largo, populación, por ejemplo) y éstos números son exactas hasta un cierto número de digitos, entonces cualquier calculación que se hace con esos números puede ser, en el mejor caso, exacta solo a aquel número de digitos.
Por ejemplo, si alguna persona le diga que un cierto rectángulo tiene un largo de 2.2 pie y un alto de 4.3 pie, entonces puede decir que su área is (aproximadamente) 9.5 pies cuadrados. Aúnque una calculadora dirá que la respuesta es 9.46, el tercer digito es probablemente sin sentido.
Ahora preuba algunos ejercicios en Sección 0.1 del libra Applied Calculus o Finite Mathematics and Applied Calculus
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