Para decidir si existe lim_x→a  f(x), y para estimar su valor en aquel caso:

Paso 1. Trace la gráfica de f(x) por mano o con tecnología, como una calculadora graficadora.
Paso 2. Coloque la punta del lápiz (o el cursor "trace" de la calculadora graficadora) en un punto de la gráfica a la derecha de x = a. En el ejemplo aquí, queremos estimar limx→-2 f(x), de modo que a = -2. Entonces colocamos la punta del lápiz en un punto de la gráfica a la derecha de x = -2.
Paso 3. Mueva la punta del lápiz a lo largo de la gráfica hacia x = a desde la derecha y lea la coordenada-y al avanzar. El valor al que tiende la coordenada-y (si lo hay) es el límite  lim x→a f(x). En el ejemplo que estamos analizando, note que la coordenada-y se está acercando a 2 a medida que x se acerca a -2 por la derecha. (Pulse "Corre" bajo la gráfica para ver una animación de Paso 3.) Entonces,   lim x→-2 f(x) = 2.
Paso 4. Repita Pasos 2 y 3, esta vez comenzando en un punto de gráfica a la izquierda de x = a, y acerque a x = a a lo largo de la gráfica desde la izquierda. El valor al que tiende la coordenada-y (si lo hay) es  lim x→a f(x). En el ejemplo que estamos analizando, la coordenada-y está otra vez acercándose a 2 a medida que x se acerca a -2 desde la izquierda. Entonces,   lim x→-2 f(x) = 2.
Paso 5. Si existen los límites derecho y izquierdo y tienen lo mismo valor L, entonces lim x→a f(x) existe y es igual a L. En nuestro ejemplo, los límites derecho y izquierdo existen y son iguales a 2, entonces  lim x→a f(x) = 2.