• Evaluador y graficador de funciones
• Graficador Excel (una hoja de cálculo Excel; macros deben ser permitidos)

Empezamos por mirar la definición en el libro de texto (y también en el resumen del tema)

Funciones y dominios Una función real f de variable real es una regla que asigna a cada número real x en un conjunto especificado de números reales, llamado el dominio de f, un único número real f(x). La variable x se llama la variable independiente. Si y = f(x) llamamos a y la variable dependiente. Una función puede ser especificado: numéricamente: Por medio de una tabla algebraicamente: Por medio de una formula gráficamente: Por medio de una gráfica La gráfica de una función es el conjunto de todos puntos (x, f(x)) en el plano con x en el dominio de f. Nota sobre los dominios El dominio de una función no es siempre explícitamente especificado; cuando no se especifica algún dominio para una función f, supondremos que el dominio está el conjunto más grande de los números x para los cuales tiene sentido f(x). Esta "dominio más grande posible" se le llama a veces el dominio natural.

Ejemplos Una función especificado numéricamente Sea f la función especificada por la table siguiente: x 0 1 2 3   f(x)                                   Por f(0) queremos decir el valor de la función f cuando x = 0, y por f(1), el valor de la función cuando x = 1, y así sucesivamente. Por la tabla, obtenemos f(0) =     Mire la tabla donde x = 0 f(1) =     Mire la tabla donde x = 1 y así sucesivamente. Evaluar los siguientes: f(2) = f(2) + f(1) = f(2+1) = Aqui hay la gráfica de= f, obtenida por trazar los puntos en la tabla: Use la gráfica para estimar los siguientes (haga clic en la gráfica y use los botones de flechas para trazar): = = Nota Estos cálculos aproximados se llaman interpolaciones pues estiman valores de una función por saber los valores en puntos ubicados a ambos lados. Una función especificada gráficamente La próxima gráfica muestra la población total de cárceles estatales y federales en los Estados Unidos durante 1970-1997 como una función del tiempo en años (t = 0 representa 1970).* * Datos son aproximados. Fuentes: Bureau of Justice Statistics, New York State Dept. of Correctional Services/New York Times, Enero 9, 2000, p. WK3. Para estimar un valor P(a) de la gráfica, halle la coordenada-y del punto donde x = a. Aquí hay la gráfica otra vez, mostrando las estimadas de P(20) y P(25): P(20) = 0.8       0.8 millones personas en cárcel durante 1990 (t = 20) P(25) ≈ 1.2       1.2 millones personas en cárcel durante 1995 (t = 25) Un ejemplo para usted: Usted dirige una tienda de comida rápida. La siguiente gráfica muestra ventas diarias S(t) de quesadillas a su tienda, como una función del tiempo t en días:         Ventas de quesadillas Use la gráfica para estimar los siguientes (haga clic en la gráfica y use los botones de flechas para trazar): = = La segunda respuesta más arriba se cuenta que las ventas de quesadillas Una función especificado algebraicamente Suponga que la función f sea especificada por Entonces f(2) =   Sustituya x por 2. = f(−1) =   Sustituya x por −1. = Evalue los siguientes: = = = Nota: Ya que f(x) es definido para cada x, el dominio de f en este ejemplo es el conjunto de todos los números reales.

¿Cual de los siguientes es la gráfica de la función f especificada más arriba por (Haga clic en la gráfica correcta.)

Sea la función f especificada algebraicamente por la formula

La restricción del dominio significa que requerimos para que este definido f(x) (el paréntesis indica que incluido en el dominio, y el paréntesis después del significa que incluido).

Ahora evalue las dadas expresiones. Fracciones, decimales exactos hasta tres posiciones, o formulas validas de tecnología son permitidos. Teclee si no es definida la función en el valor indicado de x.

Funciones definidas parte por parte

A veces se necesita usar varias formulas para especificar una sola función algebraicamente, como en el siguiente ejemplo, parecido al Ejemplo 2 en el libro de texto::

El número, en millones, de socios de Facebook de 2004 a 2009 puede ser aproximado por la siguiente función (t = 0 representa el inicio de 2004):^†
†Fuentes de datos: http://www.facebook.com y http://insidehighered.com

n(t) = si 0 ≤ t ≤ 3 si 3 < t ≤ 5

Socios de Facebook (millones)

• Usamos la primera formula : (vea la porción verde de la gráfica) para calcular n(t) si 0 ≤ t ≤ 3, o, equivalentemente, t es en [0, 3].
• Usamos la segunda formula: (vea la porción naranja de la gráfica) para calcular n(t) si 3 < t ≤ 5, o, equivalentemente, t es en (3, 5].

En las siguientes preguntas, teclee si no es definida la función en el valor indicado de t. Aquí hay la función otra vez:

             

n(t) =			si 0 ≤ t ≤ 3
			si 3 < t ≤ 5

Aquí tenemos una otra función definida parte por parte; esta vez con tres formulas (observa que su gráfica consiste en tres curvas):

f(x) =  si    si    si

Ahora tiene unas opciones:

• Pruebe algunas preguntas en el concurso verdadero/falso (aviso: cubre todo el capitulo 1) por regresar a la página "Todo";
• Pruebe algunos ejercicios de repaso (Aviso: cubre todo el capitulo 1)
• Pruebe algunos ejercicios en la sección 1.1 del libro o .