Funciones lineales y modelos
Antes de usar este tutorial, debes saber como calcular la ecuación de una recta con datos especificados. Ve los dos tutoriales anteriores para aprender algunos métodos de hacerlo.
El uso de funciones lineales para describir o aproximar relaciones entre cantidades en el mundo real se llama modelado lineal. Si y = mx + b es un modelo lineal de la cantidades cambiantes x (la variable independiente) y y (la variable dependiente), entonces la pendiente m es la razón a la que está aumentando y por cada 1-unidad aumento en x, mientras que b, la intersección-y, es el valor de y que corresponde a x = 0. Las unidades de medida de m son las de y por unidad de x, mientras que la intersección b se mide por unidades de y.
En este tutorial miraremos como construir los siguientes tipos de modelos lineales:
Nota que ya hemos estudiado estos conceptos en el tutorial para la sección 1.2, pero aquí vamos a centrarnos en construir modelos lineales para ellos.Funciones lineales de costo
Función lineal de costo
Acuérdate que una función de costo especifica el costo C como una función de la cantidad de artículos x. Una función de costo lineal tiene la forma
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Ejemplo y calentamiento (del tutorial sobre modelos)
El costo diario a tu empresa de imprimir x libros ciencia ficción de pasta blanda es Observa que C se mide en dólares, y que x se mide en libros (libros ciencia ficción de pasta blanda, ser preciso). El costo marginal es m = y el costo fijo es b = |
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Unidades de medida
Como vimos más arriba, x se mide en artículos (libros en el ejemplo más arriba) y C se mide en unidades de moneda (dólares en el ejemplo más arriba). Además:
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El costo, en de comprar x se expresa por
La empresa Mona Lisa Pinta por Números fabrica kits pintar por números muy caros para aquellos interesados en hacer réplicas de obras de arte famosas indistinguibles de las originales (incluso a los expertos). El lunes pasado la empresa fabricó kits a un costo total de El viernes pasado, producción aumentó a kits y un costo total de
Funciones lineales de demanda
Acuérdate que una función (de) damanda expresa la demanda q (el número de artículos solicitados; medido, por ejemplo, por ventas mensuales) comos una función del precio unidad p (el precio por artículo).
Función lineal de demanda
Una función lineal de demanda tiene la forma
Nota: La variable p realiza la función de la variable x, y la variable q realiza la función de la variable y
Unidades de medida
Interpretación de m
Interpretación de b
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Ejemplo
Si la demanda para playeras, medida en ventas diarias, se da por
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Desde el momento que salió las noticias que un van Gogh falso había sido rematado enlínea en 100 millones de dólares, ventas del kit Mona Lisa Pinta por Números de La Noche Estrellada por van Goch han crecido considerablemente. Cuando el precio por kit es la empresa puede vender kits pinta por número al día. Cuando el precio por kit sube a las ventas diarias bajan a kits.
Ventas semanales de Botas Ludington Wellington son
Velicidad y funciones de cambio en el tiempo
Si unda cantidad q cambia en el tiempo, consideramos q como una functión del tiempo t (ve el tutorial para el Sección 1.2 Parte B).El inventario total I de botas al alnacén Ludington Wellington fue pares de botas durante diciembre . Para diciembre el inventario había diminuido a pares de botas. Toma t a ser tiempo en días a partir de diciembre . Modelaremos I como una funcíon lineal, I(t) = mt + b, de t.
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Redondeada al día más cercano
Puedes ahora probar los ejercicios aplicación de la Sección 1.3, o bien seguir con el proximo tópico (pulsa el enlace ubicado a lo lado izquierda).
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