Aproximación lineal
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Nota: Todas las respuestas numéricas introducidas deben tener una precisicón de $4$ posiciones decimales; de lo contrarios se marcarán incorrectas.

Determina la aproximación lineal cercano al valor indicado para cada una de las siguientes funciones.

L1. $f(x) = 3x + 5,$ $a = 2$ $L(x) =$    
L2. $f(x) = 3x^2 - 4x + 5,$ $a = -1$     $L(x) =$    
L3. $f(x) = \frac{x}{2x+1},$ $a = 0$ $L(x) =$    
L4. $f(x) = e^x,$ $a = 0$     $L(x) =$    
L5. $f(x) = \ln(1+x),$ $a = 0$     $L(x) =$    
L6. $f(x) = x^{1.3},$ $a= 1$     $L(x) =$    
L7. $f(x) = \frac{1}{1+e^{0.2x}},$ $a = 0$ $L(x) =$    
L8. $f(x) = \cos(x),$ $a = 0$ $L(x) =$    
L9. $f(x) = \sen(x),$ $a = 0$ $L(x) =$    

Usa una aproximación lineal para calcular los números dados. (No se aceptarán los valores exactos). Puedes redondear respuestas asta $4$ posiciones decimales.
A1. $\sqrt{16.3}$ $\approx$    
A2. $\sqrt{48.69}$ $\approx$    
A3. $(3.9)^{3/2}$ $\approx$    
A4. $e^{0.3}$ $\approx$    
A5. $\ln(0.95)$ $\approx$    
A6. $\sen(0.131)$ $\approx$    

App1. Control de calidad Silicon Valley, Inc. fabrica discos compactos en blanco para su venta a los estudios de grabación. Sus CD's tienen un radio de $5cm.$ Un disco cuyo radio es de más de $0.05cm$ es rechazado automáticamente.
El volumen de los discos que pasan la inspección puede variar por $cm^2.$

App2. Ventas La ecuación de demanda para tu nuevas camisetas para fraternidad; se da por donde $q$ representa las ventas semanales de las camisetas a un precio de $p.$ Actualmente cobras $5$ por camiseta.
Si subes el precio a $5.05,$ sus ventas caerán por aproximadamente camisas por semana.

App3. Análisis de costo El costo diario de fabricación de $x$ videocámaras por Electrónico Consumo, Inc. se calcula como
La aproximación lineal de $C(x)$ cercano a $x = 100$ es $L(x) =$
El costo aproximado de fabricar $102$ videocámaras es $\$$

App4. Medida El radio de la tierra es aproximadamente $6\,400km$ (aproximadamente $4\,000$ millas). Supongamos que un cable se colocó por todo el camino alrededor del ecuador en la superficie de la tierra.

(a) ¿Si se levantaría $1m$ el cable sobre la superficie de la tierra cuántos más largo seria el cable?
 

(b) Repita la parte (a) para un cable alrededor de Júpiter, cuyo radio aproximado es de $71\,400 km$ (aproximadamente $44\,400$ millas).
 


 

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Última actualización :Mayo, 2013
Derechos de autor © 2000 Stefan Waner y Steven R. Costenoble