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Matemáticas finitas ejercicios: regresión lineal y exponencial

En Ejercicios 1–4 calcule el valor de SSE para los puntos y la recta dados.

Calcule la recta de regresión asociada con los puntos dados en Ejercicios 5–8. Los coeficientes deben ser exactos hasta quatro dígitos significativos. Traze los puntos y la recta de regresión.

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Se recomienda que tecnología sea utilizada para calcular rectas de regresión en los ejercicios aplicados que sigen.

Control de polución Según investigaciones, el porcentaje de desembolso por empresas manufactureras estadounidenses en plantas y equipo que fue destinado al control de polucióín durante el periodo 1975–1987 fue como mostrado:*

19751980198119841987
9.34.84.33.34.3

*Fuente: Survey of Current Business 58, 62, 66, 68

Obtenga un modelo regresión lineal de la forma y = mx + b donde x es tiempo en años desde 1975, y úselo para estimar el porcentaje en 1985. (Redondee sus coeficientes de regresión hasta cuatro posiciones decimal, y el valor pronostigado para 1985 hasta una posición decimal.)

Control de polución el El porcentaje de desembolso por empresas estadounidenses de utilidades públicas en plantas y equipo que fue destinado al control de polucióín durante el periodo 1975–1987 fue como mostrado:**

19751980198119841987

**Datos son aproximados (partialmente aleatorios). Fuente: Survey of Current Business 58, 62, 66, 68

Obtenga un modelo regresión lineal de la forma y = mx + b donde x es tiempo en años desde 1970, y úselo para estimar el porcentaje en 1988. (Redondee sus coeficientes de regresión hasta cuatro posiciones decimal, y el valor pronostigado para 1988 hasta una posición decimal.)

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Producción de soja: Brasil La siguiente tabla muestra producción de soja, en millones de toneladas, en la región Cerrados de Brasil, como función de la área cultivada en millones de acres.

Área
(Millones de acres)
2530324052
Producción
(Millones de toneladas)
1525304060

*Fuente: Ministerio de Agricultura de Brfasil/New York Times, Dic 12, 2004, p. N32.

(a) Utilize tecnología para obtener la ecuación de la recta de regresión en la que x = área y y = producción. Coeficientes deben ser exactos hasta al menos dos posiciones decimal.)

(b) La ecuación de regresión se informe que producción de soja

Producción de soja: Marte La siguiente tabla muestra producción de soja, en millones de kilos, en las faldas últimamente cultivadas de Monte Olimpo, como función de la área cultivada en miles de metros cuadrados.

Área
(Millón metros cuadrados)
Producción
(Millones de kilos)

*Fuente: Ministerio de Alimento de Marte /Planeta Diaria, Ago. 12, 2497, p. 478.

(a) Utilize tecnología para obtener la ecuación de la recta de regresión en la que x = área y y = producción. Coeficientes deben ser exactos hasta al menos dos posiciones decimal.)

(b) La ecuación de regresión se informe que producción de soja

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Beneficios La siguiente tabla muesta el beneficio neto, in millones de dólares, de la empresa Disney durane los años 1984-1992.


Beneficios estimados al $5 millón más cercano.
Fuente: Informes de compañia/The New York Times, Dic. 1992.

(a) Utilize tecnologia para obtener la recta de mejor ajuste para estos datos. (Obtenga beneficios p como una función del año t, donde t = 0 corresponde a 1980. Coeficientes deben ser exactos hasta el número entero más cercano.)

(b) Según el modelo, ¿a qué velocidad, hasta el millón de dolares más cercano, era creciendo el beneficio de Disney durante el periodo?

Precios de acciones Repita el ejercicio anterior, pero esta vez modele el precio del acciones Disney como mostrado en la siguiente gráfica:
 

#Precios de acciones son aproximados.
Fuente: Informes de compañia/The New York Times, Dic. 1992.

(a) Utilize tecnologia para obtener la recta de mejor ajuste para estos datos. (Obtenga el precio de acción p como una función del año t, donde t = 0 corresponde a 1980. Coeficientes deben ser exactos hasta el número entero más cercano.)

(b) Según el modelo, ¿a qué velocidad era creciendo el precio de acción Disney durante el periodo?

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Úso de energía La siguiente tabla y gráfica muestran úso mensualidad de energía como función del tamaño de un domicilio:

Tamaño (miles de pies) \pmb{x}1.291.351.471.601.711.841.982.232.402.93
Úso(kw-hrs) \pmb{y}1180117012601490157017101800184019601950

 

(a) Utilize tecnología para obtener la ecuación de la recta de regresión. Coeficientes deben ser exactos hasta al menos una posición decimal.)

(b) Traze la recta de regresión por clicear en dos puntos y pulsar "Verifica gráfica" debajo del gráfica. (c) Los puntos trazados sugieren una curva en lugar de una recta. ¿Cuál de los siguientes tipos de curva ajusta los puntos lo mejor?:

14. Precio de vivienda: Marte El precio de vivienda en Utarek, Marte, crece rapidamente con tamaño, debido a la limitación extrema de espacio. La siguiente tabla muesta el precio de vivienda en zonares () para varios tamaños de domicilios.

Tamaño x (cien m2)
Precio y ( millón)

(a) Utilize tecnología para obtener la ecuación de la recta de regresión. Coeficientes deben ser exactos hasta al menos una posición decimal.)

(b) Traze la recta de regresión por clicear en dos puntos y pulsar "Verifica gráfica" debajo del gráfica. (c) Los puntos trazados sugieren una curva en lugar de una recta. ¿Cuál de los siguientes tipos de curva ajusta los puntos lo mejor?:

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Halle la curva regresión exponenncial y = Ab^x asociada con los puntos dados en Ejercicios 1618. Los coeficientes deben ser exactos hasta quatro d’gitos significativos. Traze los puntos y la curva de regresión.

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Gran hermano En 1995, el FBI estaba buscando la capacidad de observar 74,250 líneas telefónicas a la vez. La siguiente gráfica de barras muestra el número de líneas observadas desde 1987 hasta 1993.

Fuente: Electronic Privacy Information Center, Justice Department, Administrative Office of the United States Courts/The New York Times, Noviembre 2, 1995, p. D5.

Útilize un modelo exponencial de estos datos y = Ab^x con x el año desde 1987 para pronoticar, hasta el 100 más cerca, el número de líneas telefónicas observadas por el FBI en 1994. (Rondee su resultado hasta el 100 más cerca.)

Cerveza La siguiente gráfica de barras muestra los beneficios despues de impuestos, en millones de dólares, de la fábrica de cerveza surafricana "South African Breweries" (SAB) para loa años 1991 hasta 1997.

Dados son redondeados y partialmente aleatorios. Fuente: Comapny reports/Bloomberg Financial Markets/The New York Times, Agosto 27, 1997.

Útilize un modelo exponencial de estos datos y = Ab^x con x el año desde 1990 para pronoticar los beneficios despues de impuestos de SAB en 2000. (Rondee su resultado hasta el $10 millón más cerca.)

Ultima actualización: Enero 2008
Derechos de autor © 2008 Stefan Waner

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