Tutorial: Applications of systems of linear equations/aplicaiones de sistemas de ecuaciones lineales

I don't like this tutorial. Take me back to the old version of this tutorial!
(Note: The old version also some additional types of practice problems, so use it for more practice.) No me gusta este tutorial. ¡Regrésame a la versión anterior de este tutorial (solo en inglés)!
(Contiene varios problemas de otros tipos que puedes utilizar para práctica adicional.)
Take me to the tutorial on applications of two linear equations in two unknowns. Llévame al tutorial sobre aplicaciones de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

#[Resources][Recursos]#

#[Setting up systems of linear equations from given information][Configuración de sistemas de ecuaciones lineales desde información dada]#

#[In all applications of linear equations, regardless of the number of unknowns, we follow the same general strategy:][En todas las aplicaciones de las ecuaciones lineales, sin importar el número de incógnitas, segimos la misma estrategia general:]#

#[General strategy for solving applications of systems of linear equations][Estrategia general para resolver aplicaciones de las sistemas de ecuaciones lineales]#

#[Identify and label the %unknowns.][Identifica y etiqueta las %unknowns.]#
#[In other words, what are we asked to find? In answering this question, you should note down something like the following:][En otras palabras, ¿qué se nos pide determinar? Para responder a esta pregunta, debes anotar algo como lo siguiente:]#
%Let $x$ #[be the number of video games.][el número de juegos videos.]# \\ %Let $y$ #[be the number of apps.][el número de apps.]# \\ %Let $z$ #[be the number of songs.][el número de canciones.]# \\ Etc.
(#[There will be three or more %unknowns in this tutorial. For a tutorial on two unknowns, go here.][Habrá tres o más %unknowns en este tutorial. Para un tutorial sobre dos %unknowns, ve aquí.]#)
%Note #[All the %unknowns should be numbers, so it is important to say "Let $x$ be the number of video games;" we should not say something like "$x$ = video games," as we will see later.][Todas las %unknowns deben ser números, así que es importante decir "Sea $x$ el número de los juegos videos, y no debemos decir algo como "$x$ = juegos videos", como veremos más adelante.]#
#[Use the information given to obtain equations in the %unknowns.][Usa la información dada para obtener ecuaciones en las %unknowns.]#
#[How to do this depends on the way the problem is worded. We will look at some examples below to develop some strategies.][Cómo lo haces depende de la forma en que es presentado el problema. Consideremos varios ejemplos para desarrollar algunas estrategias.]#
#[Solve the system to obtain the values for the %unknowns.][Soluciona el sistema para obtener los valores de las %unknowns.]#
#[For solving linear systems with two unknowns, go back to the %10.][Para solucionar sistemas de ecuaciones con dos %unknowns, vuelve al %10.]#

#[Step 2 above—using the information given to obtain equations in the %unknowns—is often the most difficult: Here we consider several kinds of real life situations that lead to systems of equations.][Paso 2 arriba—usar la información dada para obtener ecuaciones en las %unknowns—es frecuentemente el más dificil: Aquí consideramos varios tipos de situaciones reales que conducen a sistemas de ecuaciones.]#

#[Applications in which all the given information can be tabulated][Aplicaciones en las que toda la información dada puede ser tabulada]#
#[Applications in which some of the given information must be translated directly from words into equations][Aplicaciones en las que parte de la información dada se debe traducir directamente de las palabras en ecuaciones]#
#[Applications in which the equations come from analysis of flow diagrams][Aplicaciones en las que las ecuaciones provienen de análisis de diagramas de flujo]#
#[Applications in which the equations come from analysis of transportation problems][Aplicaciones en las que las ecuaciones provienen de análisis de problemas de transporte]#

#[Applications in which all the given information can be tabulated][Aplicaciones en las que toda la información dada puede ser tabulada]#

#[The following is similar to Example 1 in %12.][El siguiente es parecido al Ejemplo 1 en %12.]#

#[The Scrumptious %30 company makes three brands of %30 for vendors: %31, using %21 of %35, %24 of %36 and %27 of %37 per %34, %32, using %22 of %35, %25 of %36 and %28 of %37 per %34, and %33, using %23 of %35, %26 of %36 and %29 of %37 per %34. Each day the company has %17 %38s of %35, %18 %38s of %36 and %19 %38s of %37 available. How many %39 of each brand should it make each day if it wants to use up all of the supplies?][La compañía %30 Rechupete hace tres marcas de %30 para los vendedores: %31, usando %21 de %35, %24 de %36 y %27 de %37 por %34, %32, usando %22 de %35, %25 de %36 y %28 de %37 por %34, y %33, usando %23 de %35, %26 de %36 y %29 de %37 por %34. Cada día la empresa cuenta con %17 %38s de %35, %18 %38s de %36 y %19 %38s de %37 disponible. ¿Cuántos %39 de cada marca debería fabricar cada día si quiere utilizar todos los suministros?]#

#[Step][Paso]# 2. #[In this application we can tabulate all the given information, and we do so as follows:][En esta aplicación podemos tabular toda la información dada, y lo hacemos como sigue:]#;

#[Place the categories corresponding to the unknowns along the top.][Coloca las categorías correspondientes a las %unknowns a lo largo de la parte superior.]#
#[Add an extra column for "Total available"][Añade una extra columna para "Total disponible"]#
#[Place the categories corresponding to the ingredients down the side.][Coloca las categorías correspondientes a los ingredientes en el lado izquierda.]#

#[Now tabulate the given information. Here it is again:][A continuación, tabula la información dada. Aquí está de nuevo:]#

Scrumptious

Rechupete

#[You will see the table only after knowing the correct layout above.][Verarás la tabla solamente después de saber la correcta composición anterior.]#

#[Now use the information in the table to obtain three equations in three unknowns:][A continuación, utiliza la información en la table para obtener tres ecaciones on tres %unknowns:]#

#[Step][Paso]# 3. #[Solve the system above to obtain the values for the %unknowns. (Go to %10 to see how to solve such systems.)][Soluciona el sistema arriba para obtener los valores de las %unknowns. (Va a la %10 para ver como solutionary tales sistemas.]#

#[Applications in which words must be directly translated into equations][Aplicaciones en las que se debe traducir directamente de las palabras en ecuaciones]#

#[Sometimes, the information given cannot all be tabulated, and instead, we see statements that refer to the unknowns in other ways. For instance, if $x$ is the number of oranges, $y$ is the number of apples, and $z$ is the number of pears, then we might see something like "There are twice as many apples as oranges and pears combined." Do deal with these, we follow the following advice found in %11:][A veces, puede sucedir que toda la información no puede ser tabulada en la manera anterior, y en cambio, vemos declaraciones que se refieren a las incógnitas de otras maneras. Por ejemplo, si $x$ es el número de naranjas, $y$ es el número de manzanas, y $z$ es el número de peras, entonces podamos ver algo como "Hay dos veces mas manzanas que naranjas y peras combinadas." Para tratar con estos, seguimos el siguiente consejo encontrado en %11:]#

#[How to translate information directly into equations][Cómo traducir información directamente en ecuaciones]#

#[State in words what each unknown represents using the phrase "the number of..." as in
"Let $x$ be the number of apples, let $y$ be the number of oranges, and let $z$ be the number of pears."
Don't just say "$x=$ apples, $y=$ oranges, $z=$ pears."][Declara en palabras lo que significa cada desconocido utilzando la frase "el número de..." como en
"Sea $x$ el número de manzanas, $y$ el número de naranjas, y $z$ el número de peras.
No digas solo "$x=$ manzanas, $y=$ naranjas, $z=$ peras.""]#
#[Reword all the given information using the phrases "the number of..." as in
"The number of apples is twice the number of oranges and the number of pears combined."
][Reformula toda la información dada usando las frases "el número de..." como en
"El número de manzanas es dos veces el número de naranjas y el número de peras combinados"
]#
#[Translate the reworded information directly into symbols using your statements in (1) of what the unknowns represent: as in
"$x$ is twice $y$ and $z$ combined," or just "$x = 2(y+z).$"
][Reformula toda la información dada usando las frases "el número de..." como en
"$x$ es dos veces $y$ y $z$ combinados," o simplemente "$x = 2(y+z).$"
]#

#[Translate the following statements directly into one or more equations using the symbols given. Do not try to solve for the unknowns or draw any conclusions from the given information. If there are more than one equation, use commas to separate them, and write the equations in the order in which the information is given.][Traduzca las siguientes declaraciones directamente en una o más ecuaciones usando los símbolos dados. No pruebes despejar a las %unknowns o sacar conclusiones a partir de la información dada.Si hay más queuna ecuación, utiliza comas para separarlas, y escribe las ecuaciones en el orden en que se da la información.]#

%50

%51

Now try the exercises in %12, some of the %8, or move ahead to the next tutorial by pressing on the sidebar.

Ahora prueba los ejercicios en %12, algunos de los %8, o avanza al siguiente tutorial por pulsar el vínculo ubicado a la izquierda.