#[When a sum of money, called the
principal or
present value, is invested in certain types of account for some specified period of time, interest is paid to the investor as a percentage, called the
interest rate, of the principal. Because this interest is paid to the investor rather than being added to the account, the value of the account does not change, and we refer to the interest as
simple interest.][Cuando un inversor invierta una suma de dinero, llamada el
principal o
valor presente, en ciertos tipos de cuenta para un período especificado de tiempo, gana interés como un porcentaje, llamado la
tasa de interés, del principal. Porque este interés se paga al investor en vez de añadir a la cuenta, el valor de la cuenta no cambia, y por lo tanto referimos al interés como
interés simple.]#
#[For example, if you deposit \$1,000 into a savings account paying you 5% simple interest each year, then your annual interest will be
5% of \$1,000, or $1\,000 \times 0.05 = \$50.$
Generalizing this calculation, call the present value $%INT$ and the annual interest rate (expressed as a decimal) $r.$ Then $%11,$ the annual interest paid to you, is given by
][Por ejemplo, si inviertas \$1,000 en una cuenta de ahorro que te paga 5% interés simple anualmente, entonces tu interés anual será
5% de \$1,000, o $1\,000 \times 0.05 = \$50.$
Generalizando este cálculo, llama al valor presente $%PV$ y a la tasa anual de interés (escrito como un decimal) $r.$ Entonces $%INT,$ el porcentaje anual que ganas, se da por
]#
#[Simple interest and Future value][Interés simple]#
#[The
%simpleinterest on an investment (or loan) of $%PV$ at an annual interest rate of $r$ for a period of $t$ years is][El
%simpleinterest que se obtiene de una inversión (o préstamo) de $%PV$ a una tasa anual de interés de $r$ durante un período de $t$ años es]#
#[The
future value of such an investment is obtained from the present value by adding the interest:][El
valor futuro de tal inversión se obtiene del valor presente por añadir los intereses:]#
#[If we substitute $%PV rt$ for $%INT$ we get][Si sustituimos $%INT$ por $%PV rt$ obtenemos]#
$%FV = %PV + %PV rt = %PV(1 + rt).$
%Examples
1. #[For an 8.5% %simpleinterest 4-year \$20,000 loan, the total interest is][Para un préstamo con %simpleinterest de \$20,000 a una tasa de 8.5% que dura 4 años el interés total es]#
$%INT = %PV rt = (20\,000)(0.085)(4) = \$6\,800,$
#[while the future value is][mientras que el valor futuro es]#
$FV = PV + INT = 20\,000 + 6\,800 = \$26\,800.$
2. #[For a %18% %simpleinterest %17-year \$%15 loan, the total interest is][Para un préstamo con %simpleinterest de \$%15 a una tasa de %18% que dura %17 años el interés total es]#
#[Alternative formula for %simpleinterest][Formula alternativa para %simpleinterest]#
#[The %simpleinterest on an investment (or loan) of $%PV$ at an interest rate of $i$ per period for $n$ periods is][El %simpleinterest que se obtiene de una inversión (o préstamo) de $%PV$ a una tasa de interés de $i$ por período durante $n$ períodos es]#
%Examples
#[
Bonds are forms of investment that promises to pay %simpleinterest, usually twice a year, for a length of time until it
matures, at which point it returns the original investment to the investor.][
Bonos son formas de inversión que prometen pagar %simpleinterest, usualmente dos veces al año, durante un tiempo hasta que
vence, cuando reportan la inversión original al inversionista.]#
1. #[A city issues 10-year bonds that pay 2.4% every six months. Upon maturity, \$20,000 worth of bonds yields an interest of][Una ciudad coloca bonos a 10-años que pagan 2.4% cada seis meses. Al vencimiento, \$20,000 invertido en los bonos reporta intereses de]#
$%INT = %PV in = (20\,000)(0.024)(20) = \$9\,600.$
2. #[You invest \$%20 million in Eurozone %23-year bonds paying %24% every six months.][Inviertas \$%20 millón en bonos a %23-años del gobierno de la Eurozona que pagan %24% cada seis meses.]#
#[The next two quizzes are based on Examples 4, 5, and 6 in %12. Use the formula for future value:][Los dos concursos siguientes son basados en Ejemplos 4, 5, y 6 de %12. Usa la formula para el valor futuro:]# $%FV = %PV(1 + rt).$
%36
#[You are expecting a tax refund of \$%44, which may take up to %42 weeks to arrive. Your tax preparation firm offers, for a fee of \$%40, to give you an "interest-free" loan of \$%44 to be paid back when the refund arrives. If we think of the fee as %simpleinterest, what annual interest rate is the firm actually charging if the tax refund arrives in %42 weeks as expected?][Estás esperando una devolución de impuestos de \$%44. Puede durar hasta %42 semanas para recibir la devolución, y tu banco te ofrece, para un honorario de \$%40, un préstamo "sin intereses" de los \$%44, que vence cuando llega tu devolución. Si pensamos en el honorario como %simpleinterest, ¿qué tasa anual de interés está cobrando el banco en realidad si la devolución llega en %42 semanas como era esperado?]#
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Ahora prueba los ejercicios en %12, o avanza al siguiente tutorial por pulsar el vínculo ubicado a la izquierda.
Last Updated: December, 2013
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Última actualización: diciembre 2013
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