Sumando y restando: Caso general:
Notas
1. Esta fórmula se aplica también a las fracciones ordinarias, y también cuando las dos expresiones tienen el mismo denominador (aunque cancelación es necesario para simplificar la respuesta en este caso).
2. Al sumar o restar expresiones con denominadores distintos, ayuda factorizar y/o cancelar antes de comenzar como lo harías con productos o cocientes. Esto la hace más fácil simplificar la respuesta final.
3. Si los denominadores son iguales, es mejor utilizar la regla de suma y resta con denominador común; de lo contrario tendr‡ que hacer un trabajo adicional para simplificar la respuesta.
| $\dfrac{\color{#026fc1}{P}}{\color{#026fc1}{Q}} + \dfrac{\color{#c1026f}{R}}{\color{#c1026f}{S}} = \dfrac{\color{#026fc1}{P}\color{#c1026f}{S} + \color{#026fc1}{Q}\color{#c1026f}{R}}{\color{#026fc1}{Q}\color{#c1026f}{S}} \qquad \quad \ \ $ | Multiplicar en cruz para obtener el numerador: |
$\dfrac{\color{#026fc1}{P}}{\color{#026fc1}{Q}}$  $\dfrac{\color{#c1026f}{R}}{\color{#c1026f}{S}}$
|
| Multiplicar en línea recta para obtener el denominator: |
$\dfrac{\color{#026fc1}{P}}{\color{#026fc1}{Q}}$  $\dfrac{\color{#c1026f}{R}}{\color{#c1026f}{S}}$
| |
| $\dfrac{\color{#026fc1}{P}}{\color{#026fc1}{Q}} - \dfrac{\color{#c1026f}{R}}{\color{#c1026f}{S}} = \dfrac{\color{#026fc1}{P}\color{#c1026f}{S} - \color{#026fc1}{Q}\color{#c1026f}{R}}{\color{#026fc1}{Q}\color{#c1026f}{S}} \qquad \quad \ \ $ | Multiplicar en cruz para obtener el numerador: |
$\dfrac{\color{#026fc1}{P}}{\color{#026fc1}{Q}}$  $\dfrac{\color{#c1026f}{R}}{\color{#c1026f}{S}}$
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| Multiplicar en línea recta para obtener el denominator: |
$\dfrac{\color{#026fc1}{P}}{\color{#026fc1}{Q}}$  $\dfrac{\color{#c1026f}{R}}{\color{#c1026f}{S}}$
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1. Esta fórmula se aplica también a las fracciones ordinarias, y también cuando las dos expresiones tienen el mismo denominador (aunque cancelación es necesario para simplificar la respuesta en este caso).
2. Al sumar o restar expresiones con denominadores distintos, ayuda factorizar y/o cancelar antes de comenzar como lo harías con productos o cocientes. Esto la hace más fácil simplificar la respuesta final.
3. Si los denominadores son iguales, es mejor utilizar la regla de suma y resta con denominador común; de lo contrario tendr‡ que hacer un trabajo adicional para simplificar la respuesta.
#[Examples][Ejemplos]#
#[Some for you][Algunas para ti]#
$\dfrac{\color{#026fc1}{3}}{\color{#026fc1}{2x+1}} + \dfrac{\color{#c1026f}{4}}{\color{#c1026f}{x-5}} $ \t ${}= \dfrac{\color{#026fc1}{3}\color{#c1026f}{(x-5)} + \color{#026fc1}{(2x+1)}\color{#c1026f}{4}}{\color{#026fc1}{(2x+1)}\color{#c1026f}{(x-5)}}$ \t
Multiplicar en cruz para el numerador y multiplicar en línea recta para el denominator.
\\ \t ${}= \dfrac{11x - 9}{(2x+1)(x-5)}$
\t
Calcular el numerador.
\\
\\ $\dfrac{\color{#026fc1}{2x}}{\color{#026fc1}{y-1}} - \dfrac{\color{#c1026f}{y+1}}{\color{#c1026f}{x}} $ \t ${}= \dfrac{\color{#026fc1}{2x}\color{#c1026f}{(x)} - \color{#026fc1}{(y-1)}\color{#c1026f}{(y+1)}}{\color{#026fc1}{(y-1)}\color{#c1026f}{(x)}}$ \t
Multiplicar en cruz para el numerador y multiplicar en línea recta para el denominator.
\\ \t ${}= \dfrac{2x^2-y^2+1}{(2x+1)(x-5)}$
\t
Calcular el numerador.
\\
\\ $\dfrac{\color{#026fc1}{5}}{\color{#026fc1}{2x}} - \dfrac{\color{#c1026f}{3}}{\color{#c1026f}{2(x+5)}} $ \t ${}= \dfrac{\color{#026fc1}{5}\cdot \color{#c1026f}{2(x+5)} - \color{#026fc1}{(2x)}\color{#c1026f}{3}}{\color{#026fc1}{2x}\cdot \color{#c1026f}{2(x+5)}}$ \t
Multiplicar en cruz para el numerador y multiplicar en línea recta para el denominator.
\\ \t ${}= \dfrac{4x + 50}{4x(x+5)}$
\t
Calcular el numerador.
\\ \t ${}= \dfrac{2(2x + 25)}{4x(x+5)}$
\t
Factorizar el numerador.
\\ \t ${}= \dfrac{2x + 25}{2x(x+5)}$
\t
Simplificar: Cancelar el 2.
Calcula los siguientes. En tu respuesta, el numerador y el denominador no deben tener un factor en común.
$%0 \qquad = \qquad$
\t | BOX* |
| BOX* |
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\\ \t ACTIVEMATH
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$%1 \qquad = \qquad$
\t | BOX* |
| BOX* |
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\\ \t ACTIVEMATH
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$%2 \qquad = \qquad$
\t | BOX* |
| BOX* |
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\\ \t ACTIVEMATH
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$%3 \qquad = \qquad$
\t | BOX* |
| BOX* |
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\\ \t ACTIVEMATH
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