Regla de cancelación
Si $R$ es cualquiera expresión distinta de cero que es un factor de ambos el numerador y el denominador, a continuación puedes cancelarlo para simplificar la expresión racional:
$\dfrac{P\color{indianred}{R}}{Q\color{indianred}{R}} = \dfrac{P}{Q} \qquad \quad \ \ $
Precaución
$R$ debe ser un
factor y no un sumando; por ejemplo,
$\dfrac{P+\color{indianred}{R}}{Q+\color{indianred}{R}} \neq \dfrac{P}{R} \qquad$
#[Examples][Ejemplos]#
$\dfrac{(x^2+3x+1)\color{indianred}{(x-1)}}{(x^2+3)\color{indianred}{(x-1)}}$ \t ${}= \dfrac{x^2+3x+1}{x^2+3}$ \t $\color{#6968d0}{x-1}$.
\\ $\dfrac{\color{indianred}{x^2}}{\color{indianred}{x^2}(x-1)}$ \t ${}= \dfrac{1}{x-1}$ \t $\color{#6968d0}{x^2}$.
\\ \t
\\ $\dfrac{\color{indianred}{(x^2-1)}(x^2y-2xy^2+1)}{\color{indianred}{(x^2-1)}}$ \t ${}= \dfrac{x^2y-2xy^2+1}{1}$ \t $\color{#6968d0}{x^2-1}$.
\\ \t ${}= x^2y-2xy^2+1$
\\ \t
\\ $\dfrac{6x^2}{10x^4}$ \t ${}= \dfrac{3 \cdot \color{indianred}{2 \cdot x \cdot x}}{5 \cdot \color{indianred}{2 \cdot x \cdot x} \cdot x \cdot x}$ \t
\\ \t ${}= \dfrac{3}{5x^2}$ \t $\color{#6968d0}{2x^2}$.
\\ \t
\\ $\dfrac{x^3+x}{x^2+x}$ \t ${}= \dfrac{\color{indianred}{x}(x^2+1)}{\color{indianred}{x}(x+1)}$ \t
\\ \t ${}= \dfrac{x^2+1}{x+1}$ \t $\color{#6968d0}{x}$.
\\ \t
\\ $\dfrac{x^2+3x+2}{x+1}$ \t ${}= \dfrac{\color{indianred}{(x+1)}(x+2)}{\color{indianred}{x+1}}$ \t
\\ \t ${}= x+2$ \t $\color{#6968d0}{x+1}$.