Forma radical más simple
Una expresión algebraica o un número está en
forma radical más simple si se escribe usando radicales y solo exponentes enteros positivos, las potencias bajo los radicales son lo más pequeños posible, y las potencias de los radicales son lo más pequeños posible.
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* Algunas personas también insisten en que no puede haber radicales en el denominador. No vemos una buena razón para esta restricción; de hecho, eliminar radicales del denominador frecuentemente da como resultado una expresión que es menos simple.
#[Examples][Ejemplos]# de expresiones de la forma radical más simple
$\sqrt{3}\qquad$ $\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\qquad $ $\dfrac{3z\sqrt{z}}{4y^5}\qquad $ $ \dfrac{2}{4\sqrt[3]{x^2}}$ $ \qquad $ $3\left(\sqrt[9]{z}\right)^8 $
#[The following expressions are
not in simplest radical form:][Las siguientes expresiones
no son de la forma radical más simple:]#
$\sqrt{8} $ \t $\sqrt{2^2 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$.
\\ $\sqrt[3]{72} $ \t $\sqrt[3]{8 \cdot 9} = \sqrt[3]{2^3 \cdot 9} = 2\sqrt[3]{9}$.
\\ $5\sqrt{z^5} $ \t $5\sqrt{z^4 \cdot z} = 5z^2\sqrt{z}$.
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\\ $3\left(\sqrt{z}\right)^5 $ \t $3\left(\sqrt{z}\right)^4\sqrt{z} = 3z^2\sqrt{z}$.
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\\ $\dfrac{2}{4x^{3/2}}$ \t $\dfrac{2}{4\sqrt{x^3}} = \dfrac{2}{4x\sqrt{x}}$.
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\\ $\sqrt{z^{-1}}$ \t $\dfrac{1}{\sqrt{z}}$
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\\ $3\left(\sqrt[7]{z}\right)^{10} $ \t $3\left(\sqrt[7]{z}\right)^{10}$ $= 3\left(\sqrt[7]{z}\right)^{7}\left(\sqrt[7]{z}\right)^{3}$ $= 3z\left(\sqrt[7]{z}\right)^{3}$.