Resolver ecuaciones que se reducen a la forma P·Q = 0
Utilizamos el hecho que, si un producto es igual a 0, entonces al menos uno de los factores debe ser 0. Es decir, si
entonces
Nota
Esta discusión se aplica también a un producto de tres o más términos; por ejemplo, si
entonces
$P = 0$, $Q = 0$, o $R = 0$.
Ejemplos
\t $4x^7-x^5 = 0$ \gap[10]
\\ \t $x^5(4x^2-1)=0$ \t \gap[10]
\\ \t $x^5=0$ o $(4x^2-1)=0.$ \t \gap[10]
\\ \t $x=0, x=-\frac{1}{2}$ #[or][o]# $x=\frac{1}{2}$ \t \gap[10]
\\ \\
\t $(2x+1)(x^2-4)-(x-3)(x^2-4) = 0$ \gap[10]
\\ \t $[(2x+1) - (x-3)](x^2-4) = 0$ \t \gap[10]
\\ \t $(x+4)(x^2-4) = 0$ \t \gap[10]
\\ \t $(x+4)(x-2)(x+2) = 0$ \t \gap[10]
\\ \t $x=-4, x=2$ #[or][o]# $x=-2$ \t \gap[10]
\\ \\
\t $x\sqrt{2x-1} = \sqrt{2x-1}$ \gap[10]
\\ \t $x\sqrt{2x-1} - \sqrt{2x-1} = 0$
\\ \t $\sqrt{2x-1}(x - 1) = 0$ \t \gap[10]