#[Solving quadratic equations][Resolver ecuaciones cuadráticas]#: #[Example][Ejemplo]#
#[Let us solve][Resolvamos]# $2x^2 - 9x + 4 = 0$ #[by factoring][por factorizar]#.
#[Solution][Solución]#
#[First, factor:][Primer, factorizar:]#
$2x^2 - 9x + 4 = (2x-1)(x-4)$
#[So now we can rewrite our equation as][Así podemos reescribir nuestra ecuación como]#
$(2x-1)(x-4) = 0.$
#[Thus, the product of the two quantities $(2x-1)$ and $(x-4)$ is zero. Now, if a product of two numbers is zero, it means that one or the other of them must be zero. In other words,][Por lo tanto, el producto de los dos cantidades $(2x-1)$ y $(x-4)$ es cero. Bueno, si un producto de dos números es cero, significa que uno o otro de aquellos debe ser cero. Es decir,]#
#[Either][O bien]# \gap[5] \t $2x - 1 = 0,$ \gap[5] \t #[so][así]# $2x = 1,$ #[giving][que nos da]# $x = \frac{1}{2},$ \gap[40]
\\ #[or][o]# \t $x-4 = 0,$ \t #[giving][que nos da]#
$x = 4.$
#[Thus, the quadratic equation $2x^2 - 9x + 4 = 0$ has two solutions:][Por lo tanto, la ecuación cuadrática $2x^2 - 9x + 4 = 0$ tiene dos soluciones:]# $x = \frac{1}{2}, \ \ x = 4.$