Singulares removibles y esenciales

Una singularidad de $f$ en $a$ es removible si existe $\displaystyle \lim_{x\to a}f(x)$. Si existe el límite, entonces podemos extender el dominio de $f$ para incluir $a$ y hacer que $f$ sea continuo en $a$ estableciendo $\displaystyle f(a) = \lim_{x\to a}f(x) $, eliminando así la singularidad. Por otro lado, si $\displaystyle \lim_{x\to a}f(x)$ no existe, entonces ningún valor posible para $f(a)$ podría hacer que $f$ sea continua en $a$, entonces, en ese caso, decimos que la singularidad en $a$ es esencial.