Experimento mental de cálculo (EMC)
El
experimento mental de cálculo es una técnica para determinar si se trata una expresión algebraica como un producto, cociente, suma, diferencia, o potencia:
Dada una expresión, considera las operaciones que darías en calcular su valor al seguir el orden estándar de operaciones. Si la ultima operación es una multiplicación, trata la expresión como un producto; si la última operación es una división, trata la expresión como un cociente, y así en forma sucesiva.
Uso del experimento mental de cálculo (EMC) para diferenciar una función
Si dice el EMC que la dada expresión es una suma de dos expresiones más pequeñas, entonces aplica, como el primer paso, la regla para sumas. Esto te quedará con dos expresiones más pequeñas para diferenciar, y entonces puedes aplicar el EMC a cada una de aquellas, y así en forma sucesiva...
#[Examples][Ejemplos]#
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1. $(3x^2- 4)(2x+1)$ is calculated by first calculating the expressions in parentheses and then multiplying. Since the last step is
multiplication, we treat the expression as a
product.][
1. $(3x^2- 4)(2x+1)$ se calcula primero calculando las expresiones entre paréntesis y luego multiplicándolas. Como el último paso es
multiplicación, tratamos la expresión como un
producto.]#
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2. $\dfrac{2x-1}{x}$ is calculated by first calculating the numerator and denominator separately, and then dividing one by the other. Since the last step is
division, we treat the expression as a
quotient.][
2. $\dfrac{2x-1}{x}$ se calcula calculando primero el numerador y el denominador por separado, y luego dividiendo uno por el otro. Como el último paso es
división, tratamos la expresión como un
cociente.]#
#[
3. $(4x-1)(x+2) + x^2$ is calculated by first calculating the product $(4x-1)(x+2)$, then calculating $x^2$, and finally adding the two answers. Since the last step is
addition, we treat the expression as a
sum.][
3. $(4x-1)(x+2) + x^2$ se calcula calculando el producto $(4x-1)(x+2)$, luego calculando $x^2$, y finalmente sumando las dos respuestas. Como el último paso es
sumar, tratamos la expresión como una
suma.]#'
#[
4. $(3x^2-1)^5$ is calculated by first calculating the expression in parentheses, and then raising the answer to the fifth power. Since the last step is
raising to a power, we treat the expression as a
power..][
4. $(3x^2-1)^5$ se calcula calculando la expresión entre parénteses, y luego elevar la respuesta al quinto potencia. Como el último paso es
elevar a una potencia, tratamos la expresión como una
potencia.]#