Función de costo
Una
función costo especifica el costo $C$ como una función de la cantidad de artículos $x.$ En consecuencia, $C(x)$ es el costo de $x$ artículos, y tiene la forma
Costo = Costo variable + Costo fijo
en la que el costo variable es una función de $x$ y el costo fijo es constante. Una función costo de la forma
$C(x) = mx + b$
se llama una
función costo lineal; el costo variable es $mx$ mientras que el costo fijo es $b.$ La pendiente $m$ en una función costo lineal es el
costo marginal, y mide el costo incremental por artículo.
Ejemplo
Tu servicio telefónico de larga distancia te cobró una tarifa inicial de $\$100$ y te cobra $\$2$ adicionales por llamada. El costo de hacer $x$ llamadas de larga distancia es
$C(x) = 2x + 100\qquad$ \t
(que resulta ser una función lineal) es una suma de dos partes: un costo constante o
fijo $\$100$, que es el mismo independientemente del número $x$ de llamadas de larga distancia, o "artículos" comprados, y un
costo variable $2x,$ que sí depende de la cantidad de artículos comprados:
Costo = Costo variable + Costo fijo
La cantidad 2 por sí sola es el costo incremental por llamada; llamamos a 2 el
costo marginal. El costo fijo 100 es la
intersección en $C$ de la función de costo lineal.