#[Modeling linear change][Modelar el cambio lineal]#
#[To say that a quantity $Q$ is changing linearly with $x$ means that $Q$ is a linear function of $x$:][Decir que una cantidad $Q$ cambia linealmente con $x$ significa que $Q$ es una función lineal de $x$:]#
$Q(x) = mx + b \qquad$ \t
#[The slope $m$ gives us the rate at which $Q$ is changing with $x$, measured in units of $Q$ per unit of $x$, and the intercept $b$ gives the value of $Q$ when $x = 0.$][La pendiente $m$ nos da la razón a la que $Q$ está cambiando, medida con unidades de $Q$ por unidad de $x$, y la intersección $b$ nos da el valor de $Q$ cuando $x = 0.$]#
Ejemplos
#[The quantity $Q$ is increasing by 40 units per increase of $2$ units in $x$, and has the value $-10$ when $x = -1$.][La cantidad $Q$ aumenta en 40 unidades por cada aumento de $2$ unidades en $x$, y tiene el valor $-10$ cuando $x = -1$.]#
#[Model:][Modelo:]# $Q = mx + b$ #[where][donde]#
$m = \dfrac{\Delta Q}{\Delta x} = \dfrac{40}{2} = 20$
\\ $b = Q_1-mx_1 = -10 - (20)(-1) = 10$, \gap[10] #[so][así]#
\\ $Q(x) = 10 + 20x$.