#[Coordinates of points in three dimensions][Coordenadas de puntos en tres dimensiones]#

Vivimos en lo que percibimos como un espacio tridimensional, lo que significa que percibimos tres direcciones independientes en las que podríamos imaginarnos movernos, por ejemplo:

• Adelante/hacia atrás, o la dirección $x$, donde adelante se cuenta como positivo,
• Izquierda/derecha o la dirección $y$, donde la izquierda se cuenta como positiva,
• Arriba/abajo, o la dirección $z$, donde arriba se cuenta como positivo.

De esta manera, podemos asignar tres coordenadas $(x, y, z)$ a cada punto $P$ en el espacio al notar cuánto necesitamos movernos en estas tres direcciones para alcanzarlo. Por ejemplo, si podemos alcanzarlo moviendo 2 unidades hacia adelante, 3 unidades hacia la derecha y una unidad hacia abajo, entonces sus coordenadas serían $(2,-3,-1).$ De manera similar, podemos llegar al punto $(-4 ,5,6)$ moviéndose 4 unidades hacia atrás, 5 unidades hacia la izquierda y luego 6 unidades hacia arriba. Esta idea conduce a la definición formal de espacio tridimensional:

#[Three dimensional space is the set of all triples of real numbers $(x,y,z),$ called points.][El espacio tridimensional es el conjunto de todos los triples de números reales $(x,y,z),$ llamados puntos.]#