#[Graph of a function of two variables][Gráfica de una función de dos variables.]#
La
gráfica de una función $f(x,y)$ de dos variables es el conjunto de todos los puntos de la forma $(x, y, z)$ donde $(x,y)$ está en el dominio de $f$ y $z = f(x,y)).$ Más simplemente, la gráfica es el conjunto de todos los puntos de la forma $(x,y,f(x,y))$ para $(x,y)$ en el dominio de $f.$
#[Example][Ejemplo]#
#[Here is the graph of][Aquí está la gráfica de]# $f(x,y) = x^2 + y^2$ (#[Equation][Ecuación]# $z = x^2 + y^2$)
#[Your turn][Tu turno]#
#[To answer the questions, you will probably need to manipulate the graph below using the arrow controls, touchscreen, or a mouse, and sometimes it ie easy to lose track of which axis is which, so we have color-corded the axes using the following colors: The $x$-axis is red, the $y$-axis is blue, and the $z$-axis is green. To remember this, use the menmonic "RBG" (which may be be familiar to you if you have done programming).][Para contestar las preguntas, probablemente necesitarás manipular la gráfica a continuación usando los controles de flecha, la pantalla táctil o un mouse y, a veces, es fácil perder la noción de qué eje es cuál, por lo que hemos asignado colores a los ejes usando lo siguiente colores: El eje $x$ es rojo, el eje $y$ es azul, y el $z$-axis es verde. Para recordar esto, use el menmónico "RBG" (que puede resultarle familiar si ha programado).]#
#[Let $f$ be the function of two variables whose graph is shown above.][Sea $f$ la función de dos variables cuya gráfica se muestra arriba.]#
$f(%1[0],%1[1]) ={}$ BOX
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$f(%2[0],%2[1]) ={}$ BOX
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$f(%3[0],%3[1]) ={}$ BOX
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$f(%4[0],%4[1]) ={}$ BOX
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