#[The following diagram shows part of an exclusive neighborhood in Utarek City on Mars. The arrows indicate direction of traffic flow (the streets are one-way) and the boxed numbers measure traffic (in Mars Volta vehicles per hour).][El siguiente diagrama muestra parte de de un colonia exclusiva de Ciudad Utarek en Marte. Las flechas indican la dirección del flujo de tráfico (las calles son de un solo sentido) y los números en caja miden el tráfico (en vehículos Marte Volta por hora).]#
#[Use algebra to determine as much information as possible about the hourly traffic along each of the three named stretches of road: Xavier, Yvette, and Zach.][Utilice el álgebra para determinar la mayor cantidad de información posible sobre el tráfico por hora a lo largo de cada uno de los tres tramos de carretera nombrados: Xavier, Yvette y Zach.]#

#[Solving our traffic flow problem][Solucionar nuestra problema de flujo de tráfico]#
  1. #[Identify and label the unknowns.][Identifica y etiqueta las incógnitas.]#
    #[In our problem, the unknowns are the traffic flows along the three named streets, already labeled for us:][En nuestra problema, las incógnitas son los flujos de tráfico a lo largo de las tres calles nombradas, ya etiquetadas para nosotros:]#
    #[Let $x$ be the number of vehicles per hour along][Sea $x$ el número de vehiculos por hora a lo largo de]# Xavier. \\ #[Let $y$ be the number of vehicles per hour along][Sea $y$ el número de vehiculos por hora a lo largo de]# Yvette. \\ #[Let $z$ be the number of vehicles per hour along][Sea $z$ el número de vehiculos por hora a lo largo de]# Zach.
  2. #[Use the given diagram to obtain equations in the unknowns.][Usa el diagrama dado para obtener ecuaciones en las incógnitas .]#
    #[To do this, look at the only places where the traffic flows can change: the three intersections, circled here][Para hacer esto, mira los únicos lugares donde los flujos de tráfico pueden cambiar: las tres intersecciones rodearon aquí]#:
    #[Important!][¡Importante!]# #[Notice that each circle includes only a single intersection, as we will analyze only one intersection at a time.][Observa que cada círculo incluya solo una intersección, ya que analizaremos solo una intersección a la vez.]#

    #[At these intersections, vehicles do not park there, fall into a pit or materialize out of thin Martian air, so within each circle shown, the number of vehicles entering each hour has to equal the number exiting. That is,][A estas intersecciones, vehículos no se estacionan allí, no cayen en un hoyo ni materilizarse del puro aire marciana, así que, dentro de cada cículo que se muestra, el número de vehículos entrantes cada hora tiene que ser igual al número de vehículos salientes. Es decir,]#
    #[Traffic in = Traffic out][Tráfico entrante = Tráfico saliente]#
    #[Here again are the three (circled) intersections shown separately. Within each circle, setting][Aquí se muestran nuevamente, por separado, las tres intersecciones (circuladas). Dentro de cada círculo, estableciendo]# #[Total incoming traffic = Total outgoing traffic][Tráfico entrante total = Tráfico saliente total]# #[gives us an equation in one or more of the variables $x, y$, and $z$.][nos da una ecuación en una o más de las variables $x, y$ y $z$.]#
    \t
    \t
    \t
    #[Now enter each of the three equations obtained in the form][A continnuación, ingresa cada una de las tres ecuaciones obtenidas en la forma]# $ax + by + cz = d$ #[with $d$ non-negative][con $d$ no negativa]#:

    #[Corner][Esquina]# Xavier #[and][e]# Yvette: BOX
    #[Corner][Esquina]# Xavier #[and][y]# Zach: BOX
    #[Corner][Esquina]# Zach #[and][e]# Yvette: BOX
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#[General solution][Solución general]#: $\bigl($ BOX , BOX, BOX $\bigr)$
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#[We deduce the following from the general solution:][Deducimos la siguiente desde la solución general:]#
#[Minimum traffic along][Tráfico mínimo a lo largo de]# Xavier = BOX #[Volta vehicles/hour][Vehículos Volta/hora]#
#[Minimum traffic along][Tráfico mínimo a lo largo de]# Yvette = BOX #[Volta vehicles/hour][Vehículos Volta/hora]#
#[Minimum traffic along][Tráfico mínimo a lo largo de]# Zach = BOX #[Volta vehicles/hour][Vehículos Volta/hora]#
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