#[In each case,enter the row operations required to pivot on the boxed entry. (If no row operation is required for a row, you must leave the associated field blank.)][En cada caso, ingresa las operaciones de fila para pivotar en la entrada encajada. (Si no se requiere ninguna operación de fila para una fila, debes dejar el campo asociado en blanco.)]#

#[Notes][Notas]#
  1. #[The first-mentioned row in each row operation must be the row being changed; for instance, if you are changing Row 1 and want to replace it by $2R_2+3R_1$ you should enter][La primera fila mencionada en cada operación de fila debe ser la fila que se va a cambiar; por ejemplo, si está cambiando la Fila 1 y desea reemplazarla por $2R_2+3R_1$ debe ingresar]# 3R1+2R2 #[and not][y no]# 2R2+3R1.
  2. #[Fractions are not permitted in our pivoting operations nor in the matrix entries (they will enter later in the process if necessary). Thus you will not be allowed to use, eg, (1/2)R1+R2 (use instead, R1+2R2.)][No se permiten fracciones en nuestras operaciones de pivoteo ni en las entradas de la matriz (se incorporarán más adelante en el proceso si sea necesario). Por lo tanto, no se permitirá usar, por ejemplo, (1/2)R1+R2 (utiliza en su lugar R1+2R2.)]#
  3. #[La primera fila mencionada en cada operación de fila debe ser la fila que se va a cambiar; por ejemplo, si está cambiando la Fila 1 y desea reemplazarla por $2R_2+3R_1$ debe ingresar]# 3R1+2R2 #[and not][y no]# 2R2+3R1.
  4. #[The coefficient of the changing row in a row operation should be positive when clearing a column. Thus, if you wanted to use, say -3R1+2R2 for Row 1, you should instead use 3R1-2R2. (The step to change the signs of the pivots comes later in the process). Thus:][El coeficiente de la fila cambiante en una operación de fila debe ser positivo al despejar una columna. Por lo tanto, si quisiera usar, por ejemplo, -3R1+2R2 para la Fila 1, debería usar 3R1-2R2. (El paso para cambiar los signos de los pivotes se presenta más adelante en el proceso). Por lo tanto:]#
    #[Examples of permitted row operations:][Ejemplos de operaciones de fila permitidas]#: 3R1+4R2,  5R1-6R2,  R1+R2,  R1-3R2  
    #[Examples of disallowed row operations][Ejemplos de operaciones de fila no permitidas]#:-3R1+4R2,  -5R1-6R2,  (1/2)R1+3R2
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