#[Solving a system of two linear equations graphically][Solucionar un sistema de dos ecuaciones lineales gráficamente]#
#[For a point to represent a solution to a system of two or more linear equations in two unknowns, it must lie simultaneously on all the corresponding lines. In other words, it must be a point where all lines cross, or intersect. Thus, to find solutions to such a system graphically, plot the graphs, and locate the intersection points (if any).][Para que un punto represente una solución de un sistema de dos o más ecuaciones lineales con dos incógnitas, debe estar simultáneamente en todas de las rectas correspondientes. En otras palabras, debe ser un punto donde todas las rectas se cruzan, o se intersecten. Por lo tanto, para hallar gráficamente soluciones de tal sistema, trazar las gráficas, y localizar los puntos de intersección (si los hay).]#
#[Here, we look at what can happen with
three equations in two unknonws. (To see and practice the more common case of
two equations in two unknowns, bring up a practice session and selecting "Practice options")][Aquí, analizamos lo que puede ocurrir con tres ecuaciones con dos incógnitas. (Para ver y practicar el caso más común de dos ecuaciones con dos incógnitas, abra una sesión de práctica y seleccione "Opciones de práctica").]#
#[With any number of linear equations there are still three possibilities as there are with two: a unique solution, infinitely many solutions, or no solution. Here are some ways these possibilities can arise with three equations.][Con cualquier número de ecuaciones lineales todavía hay tres posibilidades como hay con dos: una solución única, un número infinito de soluciones, o ninguna solución. A continuación ilustramos unas maneras en las que ástas posibilidades se pueden presentarse con tres ecuaciones.]#
#[Examples][Ejemplos]#
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#[System][Sistema]#:$\color{red}{2x+y=4} \quad \color{green}{3x-2y=6} \quad \color{blue}{x-2y=2}$
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#[Graph:][Gráfica:]#
#[Solution][Solución]#: $(2,0)$
#[All three lines cross at the single point $(2,0)$, so the only solution is $(x,y) = (2,0)$.][Todas tres rectas se cruzan en el único punto $(2,0)$, por lo que la única solución es $(x,y) = (2,0)$.]# $\quad$
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#[System][Sistema]#:$\color{red}{2x+y=4} \quad \color{green}{-2x+4y=-4} \quad \color{blue}{x-2y=2}$
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#[Graph:][Gráfica:]#
#[Solution][Solución]# $(2,0)$
#[Unique solution
two of the lines are the same, and the third intersects them.][Solución única
Dos de las rectas son las mismas, y la tercera las intersecta.]# $\quad$
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#[System][Sistema]#:$\color{red}{-x+2y=-2} \quad \color{green}{-2x+4y=-4} \quad \color{blue}{x-2y=2}$
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#[Graph:][Gráfica:]#
#[Solutions][Solución]#: $(2y + 2, y)$ ($y$ #[arbitrary][arbitraria]#)