Aplicaciones de sistemas lineales en dos incógnitas con configuración tabular

En muchas situaciones, una situación del mundo real se presta a un sistema de ecuaciones lineales con una configuración tabular.

#[Here is a typical (generic) situation of this type:][He aquí una situación típica (genérica) de este tipo:]#

#[Unknowns][Desconocidos]#: #[To find the unknowns, we look at the question part: "How many of each product...?" This suggests that the unknowns are the number of each product type. So we take][Para hallar las incógnitas, nos fijamos en la pregunta: "¿Cuántos de cada producto...?". Esto sugiere que las incógnitas son la cantidad de cada tipo de producto. Así que tomamos]#

$x = $ #[Number of units of Product A][Número de unidades del Producto A]# \\ $y = $ #[Number of units of Product B][Número de unidades del Producto B]# \\ $z = $ #[Number of units of Product C][Número de unidades del Producto C]#

Ahora organizamos la información dada en una tabla con las categorías representadas por las incógnitas en la parte superior de la siguiente manera:

#[We get the following system of equations by simply reading the table as we have set it up to find the coefficients.][Obtenemos el siguiente sistema de ecuaciones simplemente leyendo la tabla tal como la hemos configurado para encontrar los coeficientes.]#

$2x + 5y + 7z = 45$ \\ $4x + 3y + 2z = 26$ \\ $6x + 3y + 4z = 36$

#[We can then solve it using any of the online tools (like the %1) and obtain the solution: $x = 2$ units of product A and $y = 4$ units of product B.][Luego podemos resolverlo usando cualquiera de las herramientas en línea (como %1) y obtener la solución: $x = 2$ unidades del producto A y $y = 4$ unidades del producto B.]#

Uno para ti:

La compañía %30 Rechupete hace tres marcas de %30 para los vendedores: %31, usando %21 de %35, %22 de %36, y %22 de %37 por %34, %32, usando %24 de %35, %25 de %36, y %26 de %37 por %34, y %33, usando %27 de %35, %28 de %36, y %29 de %37 por %34. Cada día la empresa cuenta con %45 %38s de %35, %46 %38s de %36, y %47 %38s of %37 disponible. ¿Cuántos %34s de cada marca debería fabricar cada día si quiere utilizar todos los suministros?

#[Step][Paso]# 1. #[Specify the unknowns in this situation. (Hint: What is the question asking for?)][Especifica las incógnitas en esta situación. (Pista: ¿Qué pregunta la pregunta?)]# #[The unknowns are][Las incógnitas son]#

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#[Step][Paso]# 2. #[In this kind of application we can tabulate all the given information with the categories corresponding to the unknowns along the top. Which of the following is the resulting table layout?][En este tipo de aplicación podemos tabular toda la información dada con las categorías correspondientes a las %unknowns a lo largo de la parte superior. ¿Cuál de las siguientes el diseño tabular resultante?]#
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#[Step][Paso]# 4. #[Use the table to set up a system of linear equations.][Utiliza la tabla para configurar un sistema de ecuaciones lineales.]#

#[Using the order suggested by the configuration of the table, we obtain the following system of equations:][Utilizando el orden sugerido por la configuración de la tabla, obtenemos el siguiente sistema de ecuaciones:]#

BOX

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#[Step][Paso]# 5.#[Solve the systems in Step 4.][Soluciona el sistema en Paso 4.]#

Para utilizar con exactitud todos los recursos disponibles, la empresa debe fabricar BOX %34 de %30 %31, BOX %34 de %30 %32, y BOX %34 de %30 %33.

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