Ejemplos
1. El siguiente es un problema de maximización estándar:
#[Maximize][Maximizar]# \t $p = 2x - 3y + z$ \t
\\ #[subject to][sujeto a]# \t $3y + z \leq 0$
\\ \t $2x + y - z \leq 10$ \t
\\ \t $x \geq 0, y \geq 0$.
2. El siguiente problema de PL no es estándar como se presenta, pero se puede reescribirse como un problema de maximización estándar:
#[Maximize][Maximizar]# \t $p = 3x-3y-8z$
\\ #[subject to][sujeto a]# \t $x-z \geq -5$
\\ \t $3y+5z \geq 0$
\\ \t $x \geq 0, y \geq 0, z \geq 0$.
Podemos invertir la desigualdad en la primera y segunda restricción multiplicando ambos lados por $-1$ para obtener el siguiente problema problema de maximización estándar:
#[Maximize][Maximizar]# \t $p = 3x-3y-8z$
\\ #[subject to][sujeto a]# \t $-x + z \leq 5$
\\ \t $-3y - 5z \leq 0$
\\ \t $x \geq 0, y \geq 0, z \geq 0$.