Permutaciones de r objetos tomados de entre n objetos
#[A
permutation of $n$ items taken $r$ at a time is an ordered list of $r$ items chosen from a set of $n$ items. The number of permutations of $n$ items taken $r$ at a time is given by][Una
permutación de $r$ objetos tomados de entre $n$ objetos (o una
permutación de $n$ elementos tomados de $r$ en $r$) es una lista ordenada de $r$ objetos escogido de un conjunto de $n$ objetos. El número de permutaciones de $r$ objetos tomados de entre $n$ objetos se expresa por]#
$P(n, r) = n \times (n - 1) \times (n - 2) \times ... \times (n - r + 1)$ \t
La siguiente es una formula alternativa que se usa frecuentemente para calcular la misma cantidad:
$P(n, r) = \dfrac{n!}{(n - r)!}$
#[Examples][Ejemplos]#
$P(4, 2) = 4 \times 3 = 12$ \t
\\ $P(10, 3) = 10 \times 9 \times 8 = 720$ \t
\\ $P(12, 1) = 12$ \t
\\ $P(5, 5) = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5!$ \t
2. #[The number of possible sequences of three of the digits 1, 2, 3, ..., 9 is $P(9,3) = 9 \times 8 \times 7 = 504$ \t ][El número de secuencias posibles de tres de los dígitos 1, 2, 3, ..., 9 es $P(9,3) = 9 \times 8 \times 7 = 504$ \t ]#