Cardinalidad de un complemento
Si $S$ es un conjunto finito unversal y $A$ es un subconjunto de $S$, entonces
$n(A\prime) = n(S) - n(A)$.
#[Equivalently][Equivalentemente]#,
$n(A) = n(S) - n(A\prime)$.
Ejemplos
1. #[Let][Sea]# $S = \{a,b,c,d\}$ #[and][y]# $A = \{a,b,c\}$. Entonces
$n(A\prime) = n(S) - n(A) = 4 - 3 = 1$.
#[Visualizing the cardinality of a complement][Visualizar la cardinalidad de un complemento]#:
$S = \{a,b,c,d\} \quad A = \{a, b, c\}$
$n(A\prime) = n(S) - n(A) = 4 - 3 = 1$.
$n(A) = n(S) - n(A\prime) = 4 - 1 = 3$.
2. #[In a box of 50 pieces of chocolate, 20 contain Turkish delight ($T$), 12 use use dark chocolate ($D$), and 6 either contain Turkish delight or use dark chocolate. How many neither contain Turkish delight nor use dark chocolate?][En una caja de 50 piezas de chocolate, 20 contienen delicias turcas ($T$), 12 usan chocolate oscuro ($D$) y 6 contienen delicias turcas o usan chocolate oscuro. ¿Cuántos no contienen delicias turcas ni usan chocolate oscuro?]#
#[Answer][Respuesta]# #[The number that neither contain Turkish delight nor use dark chocolate is][El número que no contienen delicias turcas ni usan chocolate oscuro es]#
$n(T \cup D)' = n(S) - n(T \cup D)$.
#[Here][Aquí]#,
$n(S) = 50$, #[and][y]# $n(T \cup D) = n(T) + n(D) - n(T \cap D) = 20 - 12 - 6 = 26$. Thus
$n(T \cup D)' = 50 - 26 = 24$.