Distribución de probabilidad de una variable aleatoria binomial
Si $X$ es el número de éxitos en una secuencia de $n$ pruebas independientes de Bernoulli, entonces
$P(X=x) = C(n,x)p^xq^{n-x} \qquad$ \t
#[where][donde]#
$C(n,x)$ es el número de $x$ objetos tomados de entre $n$, a veces escrito como $\displaystyle {}_nC_x$ #[or][o] $\binom{n}{x}$.
$n =$ número de pruebas \\ $p =$ probabilidad de éxito \\ $q =$ probabilidad de fracaso $= 1-p$
#[Examples][Ejemplos]#
1. ¿Cuál es la probabilidad de obtener %%heads exactamente dos veces si lanzas una moneda justa 6 veces?
\\ $x =$ número de éxitos $= 2$
\\ $n =$ número de pruebas $= 6$
\\ $p =$ probabilidad de éxito $= .5$
\\ $q =$ probabilidad de fracaso $= 1-p = 1-.5 = .5$