Transformaciones de la función seno
AmplitudMultiplicar $\text{sen}(x)$ por una constante positiva $A$ hace que su gráfica oscile entre $A$ y $-A$ en lugar de entre $1$ y $-1$. Por ejemplo, el siguiente gráfico muestra $2\sin(x)$ (marcado en rojo).
$y = \text{sen}(x) \qquad \qquad \qquad$$y = 2\text{sen}(x)$
Por eso decimos que la función $2\sen(x)$ de $x$ tiene
amplitud $2$.
Desplazamiento verticalAgregar una cantidad $C$ a $\text{sen}(x)$ hace que su gráfica se desplace hacia arriba en $C$. (Si $C$ es negativo, se entiende que esto significa un desplazamiento
hacia abajo de $|C|$.) Por ejemplo, el siguiente gráfico muestra $1/2 + \text{sen}(x)$ (trazado en rojo).
$y = \text{sen}(x) \qquad \qquad \qquad$$y = 1/2 + \text{sen}(x)$
Desplazamiento horizontalSi $a$ es positivo, entonces reemplazar $x$ por $x-a$ hace que la gráfica de $\text{sen}(x)$ se desplace hacia la derecha en $a$ unidades, y reemplazar $x$ por $x+a$ hace que la gráfica se desplace desplazar
izquierda en $a$ unidades. Por ejemplo, el siguiente gráfico muestra $\text{sen}(x-\pi/4)$ (trazado en rojo).
$y = \text{sen}(x) \qquad \qquad \qquad$$y = \text{sen}(x-pi/4)$
Freciencia angularSi $\omega$ es positivo, entonces reemplazar $x$ por $\omega x$ hace que la gráfica de $\text{sen}(x)$ se oscila $\omega$ veces máss rápido. Por ejemplo, el siguiente gráfico muestra $\text{sen}(2x)$ (trazado en rojo).
$y = \text{sen}(x) \qquad \qquad \qquad$$y = \text{sen}(2x)$
Por eso decimos que la función $\sen(2x)$ de $x$ tiene la
frecuencia angular $2$.