Características de una gráfica

1. Las intersecciones x e y: Si $y = f (x),$ encuentre la(s) intersección(es) $x$ estableciendo $y = 0$ y despejando $x$; encuentre la intersección $y$ estableciendo $x = 0$ y resolviendo para $y$.

2. Extrema: Localiza los máximos y mínimos. (Al dibujar la curva a mano, no es necesario en este punto identificar qué extremos relativos o absolutos, ya que eso quedará claro una vez que se grafique la curva completa.

3. Puntos de inflexión: Localiza los puntos de inflexión.

4. Comportamiento cerca de puntos singulares de $f:$$a$ es un punto singular de $f$ si $f(a)$ no está definido, pero $f(x)$ está definido para (al menos algunos) puntos arbitrariamente cercanos y en ambos lados de $a.$ Si $a$ es un punto singular de $f,$ considere $\lim_{x \to a^-} f(x)$ y $\lim_{x \to a^+} f(x) $ para ver cómo la gráfica de $f$ se comporta cuando $x$ se acerca a $a$.

5. Comportamiento en el infinito: Considere $\lim_{x \to -\infty} f(x)$ y $\lim_{x \to \infty} f(x)$ si corresponde, para vea cómo la gráfica de $ f $ se comporta a la izquierda y a la derecha: