$f$ es	Selecciona una continua discontinua indefinida	en $x = -2$				$f$ es	Selecciona una continua discontinua indefinida	en $x = -1$
$f$ es	Selecciona una continua discontinua indefinida	en $x = 0$				$f$ es	Selecciona una continua discontinua indefinida	en $x = 1$
$f$ es	Selecciona una continua discontinua indefinida	en $x = 2$				$f$ es	Selecciona una continua discontinua indefinida	en $x = 3$

$f(x) =$

$x$      si $x -1$ $\frac{x}{x + 1}$      si $-1  <  x  ≤  1$ $\frac{x}{2}$      si $1  <  x  ≤  2$ $x$      si $x  >  2$

$.$

$f$ es	Selecciona una continua discontinua Indefinida	en $x = -2$				$f$ es	Selecciona una continua discontinua indefinida	en $x = -1$
$f$ es	Selecciona una continua discontinua indefinida	en $x = 0$				$f$ es	Selecciona una continua discontinua indefinida	en $x = 1$
$f$ es	Selecciona una continua discontinua indefinida	en $x = 2$				$f$ es	Selecciona una continua discontinua indefinida	en $x = 3$

$g(x) = $

$x^2 + h$      si $x -1$ $x + 4$      si $-1  <  x  ≤  1$ $\frac{x}{x + k}$      si $x  >  1$

$.$

$h =$

$k =$

4. Aquí están algunas preguntas de opción múltiple.

(a)	Si $f$ es continua en el punto $x = a,$ entonces $lim$ $x→a^{-}$ $f(x)$ es Selecciona una siempre no siempre nunca igual a $f(a).$
(b)	Si $f$ no es continua en el punto $x = a,$ entonces $lim$ $x→a^{-}$ $f(x)$ Selecciona una debe puede o no puede no puede existe.
(c)	Si $f$ no es continua en el punto $x = a,$ entonces $f'(a)$ Selecciona una debe puede o no puede no puede existe.
(d)	Si $f$ no es diferenciable en el punto $x = a,$ entonces $f$ Selecciona una debe puede o no puede no puede ser continua en $x = a.$

$f$ es	Selecciona una diferenciable discontinua continua pero no diferenciable indefinida	en $x = -2$
$f$ es	Selecciona una diferenciable discontinua continua pero no diferenciable indefinida	en $x = -1$
$f$ es	Selecciona una diferenciable discontinua continua pero no diferenciable indefinida	en $x = 0$
$f$ es	Selecciona una diferenciable discontinua continua pero no diferenciable indefinida	en $x = 1$
$f$ es	Selecciona una diferenciable discontinua continua pero no diferenciable indefinida	en $x = 2$
$f$ es	Selecciona una diferenciable discontinua continua pero no diferenciable indefinida	en $x = 3$

6. Toma las decisiones apropiadas a continuación.

$f(x) = (x+1)^{1/3}(x-2)^{4/3}$ es	Selecciona una no diferenciable diferenciable indefinida	en $x = -1$
$f(x) = (x+1)^{1/3}(x-2)^{4/3}$ es	Selecciona una no diferenciable diferenciable indefinida	en $x = 2$
$f(x) = (x+1)^{2/3}(x-2)^{-1}$ es	Selecciona una no diferenciable diferenciable indefinida	en $x = -1$
$f(x) = (x+1)^{2/3}(x-2)^{-1}$ es	Selecciona una no diferenciable diferenciable indefinida	en $x = 2$
$f(x) = \|x+1\| \|x-2|^2$ es	Selecciona una no diferenciable diferenciable indefinida	en $x = -1$
$f(x) = \|x+1\| \|x-2|^2$ es	Selecciona una no diferenciable diferenciable indefinida	en $x = 2$