Sea $f(x)=%0.$
A continuación se muestra lo que podrías ver en un graficador si dibuja la gráfica sin especificar ninguna ventana. Esta gráfica puede o no mostrar todas las características importantes. Para ver y localizar las características con precisión sugerimos que usas la Graficadora Zweig donde puedes variar la ventana apropiadamente o usar un caja zoom para examinar de cerca las porciones interesantes de la curva.
$f'(x) =$ BOX*
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$f''(x) =$ BOX*
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¿Cuál de las siguientes muestra algunas (quizas no todas) las características interesantes de la gráfica de $f'?$ (Nota que probablemente necesitarás una vista de cerca de la gráfica de $f$ para ver claramente estas características, así usa la Graficadora Zweig.)
MULTIPLECHOICE
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#[Step 1: The x- and y-intercepts:][Paso 1: las intersecciones- x e y:]#
#[Now enter the value(s) of the intercepts, accurate to four decimal places, separated by commas if there are more than one, or dne if there are none. ][Ahora ingresa el (los) valor(es) de las intersecciones con una precisión de cuatro decimales, separados por comas si hay más de uno, o ne si no hay ninguna.]#
#[$x$-intercept(s)][Interseccion(es)-$x$]#: BOX
#[$y$-intercept(s)][Interseccion(es)-$y$]#: BOX
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Paso 2: Extremos:
Ahora ingresa una lista separada por comas de todos los extremos absolutos y relativos en la siguiente forma:
        (coordenada-$x$, coordenada-$y$, relmin/relmax/absmin/absmax)
con coordenadas con una precisión de cuatro decimales. Por ejemplo, si hay un máximo relativo en $(-1.2345,0.6789)$ y un mínimo absoluto en $(2.2345,-3.6789)$, ingresa
        (-1.2345,0.6789,relmax),(2.2345,-3.6789,absmin)
o ne si no hay extremos.
Pista Para localizar los extremos estacionarios con exactitud, usa la gráfica de la derivada para determinar donde es cero o singular.
    #[Extrema][Extremos]#: BOX
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Paso 3: Punto de inflexión:
Ahora ingresa las coordenadas de todos los puntos de inflexión, con una precisión de cuatro decimales, separados por comas si hay más de uno, o ne si no hay ninguno.
Por ejemplo puedes ingresar (0.1234,-8.9012), (-8.1234,4.9012) para dos extremos con aquellas coordinadas.
Pista Para localizar los puntos de inflexión con exactitud, usa la gráfica de de la segunda derivada para mirar donde cruce el eje-$x$.
    #[Points of inflection][Puntos de inflexión]#: BOX
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Paso 4: Comportamiento cerca de puntos singulares:
Ahora ingresa una lista separada por comas que muestre el comportamiento de la función cerca de todos los puntos singulares en la forma:
        $\left(a,\quad \lim_{x \to a^-}f(x),\quad \lim_{x \to a^+ }f(x)\right)$
con todos los números con precisión de cuatro decimales. Para un límite infinito, ingrese -inf para −∞, e inf para ∞.
Por ejemplo, si hay un punto singular en $x = -1.2345$ con la curva acercándose a $3.4567$ a la izquierda y $-\infty$ a la derecha como
    (-1.2345,3.4567,-inf)
Si no hay ningunos puntos singulares ingresa dne
    #[Singular points][Puntos Singulares]#: BOX
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#[Step 5: Behavior at infinity:][Paso 5: Comportamiento en el infinito:]#
#[Now enter the value(s) of the given limits, accurate to four decimal places. For $\infty$ use inf and for $-\infty$ use -inf][Ahora ingresa el (los) valor(es) de los límites dados con una precisión de cuatro decimales. Para $\infty$ usa inf y para $-\infty$ usa -inf]]#
$\displaystyle \lim_{x \to -\infty}f(x) =$ BOX
$\displaystyle \lim_{x \to -\infty}f(x) =$ BOX
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