A continuación se muestran tres gráficas: la gráfica de una función $f$, la gráfica de su derivada y la gráfica de su segunda derivada. Hemos omitido deliberadamente mostrar cualquier escala para el gráfico de $f$, pero los otros dos gráficos son trazables.
#[Step 1: Intercepts][Paso 1: Intersecciones]#
#[The number of $x$-intercepts is][El número de intersecciones-$x$ es]# RADIO.
#[The number of $y$-intercepts is][El número de intersecciones-$y$ es]# RADIO.
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Paso 2: Extremos:
Ahora ingresa una lista separada por comas de los coordenadas-$x$ de todos los extremos absolutos y relativos en la siguiente forma:
(
coordenada-$x$, relmin/relmax/absmin/absmax)
con coordenadas con una precisión de un decimal. Por ejemplo, si hay un máximo relativo en $x=-1.2$ y un mínimo absoluto en $x=2.2$, ingresa
(-1.2,relmax),(2.2,absmin)o
ne si no hay extremos.
Pista Para localizar los extremos estacionarios con exactitud, consulta la gráfica de la derivada.
#[Extrema][Extremos]#: BOX
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Paso 3: Puntos de inflección:
Ahora ingresa una lista separada por comas, de los coordenadas-$x$ de todos los puntos de inflección con una precisión de un decimal. Ingresa
ne si no hay puntos de inflección.
Pista Para localizar los puntos de inflección con exactitud, consulta la gráfica de la segunda derivada.
#[Points of Inflection][Puntos de inflección]#: BOX
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Paso 4: Puntos singulares:
Ahora ingresa una lista separada por comas de los coordenadas-$x$ de todos los punto singulares en la siguiente forma:
(
coordenada-$x$, límite izquierdo,límite derecho )
con coordenadas exacto hasta el entero más cerca. Por ejemplo, si hay un punto singular en $x=-5$ continuación límite izquierdo $\infty$ y límite derecho $-\infty$ y otro en $x=6$ con límites izquierdo y dereco ambos $\infty$, ingresa
(-5,inf,-inf),(6,inf,inf)o
ne si no hay puntos singulares.
Pista Para localizar los valores $x$ de los puntos singulares, consulta la gráfica de la derivada.
#[Singular points][Puntos singulares]#: BOX
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#[Step 5: Behavior at infinity:][Paso 5: Comportamiento en el infinito:]# #[Now enter the value(s) of the given limits, accurate to four decimal places. For $\infty$ use
inf and for $-\infty$ use
-inf][Ahora ingresa el (los) valor(es) de los límites dados con una precisión de cuatro decimales. Para $\infty$ usa
inf y para $-\infty$ usa
-inf]]#
$\displaystyle \lim_{x \to -\infty}f(x) =$ BOX
$\displaystyle \lim_{x \to -\infty}f(x) =$ BOX
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