Tutorial: Funciones y modelos

Ir a Parte A: Modelos de costos, ingresos y ganancias

Este tutorial: Parte B: Modelos de demanda, oferta y cambio en el tiempo.

(Se puede encontrar este tema en la Sección 1.2 en el libro Matemáticas finitas y cálculo aplicado)

#[I don't like this new tutorial. Take me back to the older tutorial!][No me gusta este nueve tutorial. ¡Regresame al tutorial más viejo!]#

Recursos

Evaluador y gráficador de funciones

Gráficador Excel

Demanda y oferta

Por lo general, la demanda para un producto disminuye a medida que el precio sube. Por otro lado, la cantidad de artículos que un proveedor está dispuesto a llevar al mercado, la oferta, generalmente aumenta a medida que el precio aumenta.

A veces, puede ser difícil o incluso imposible hallar el punto de equilibrio algebraicamente como lo hiciste en la pregunta anterior, y quizás quieras estimarlo gráficamente.

Modelos de cambio en el tiempo

Las cosas que nos rodean cambian con el tiempo. Por tanto, es natural entonces imaginar que muchas cantidades, como los ingresos o la temperatura en Acapulco, como funciones del tiempo. Usamos generalmente la variable independiente $t$ para denotar cambio (medido por segundas, horas, días, años, etc.). Si una cantidad $q$ cambia con el tiempo, entonces tomamos $q$ como una funciónde $t.$

En el próximo ejemplo (similar al Ejemplo 5 en %%comboref) se nos pide que seleccionemos entre varios modelos de ajuste de curvas para datos dados.

Interés compuesto

Un ejemplo famundental de un modelo de cambio temporal en matemáticas financieras es el del interés compuesto.

#[Compound interest formula][Fórmula de interés compuesto]#

El valor futuro de una inversión de $P$ dólares que gana intereses a una tasa anual de $r$ compuesta $n$ veces por año durante $t$ años es

$\displaystyle A(t) = P\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}. \quad$ \t Una función exponencial de $t$

Un caso especial: interés compuesto una vez al año El valor futuro de una inversión de $P$ dólares que gana intereses a una tasa anual de $r$ compuesta una vez por año durante $t$ años es

$\displaystyle A(t) = P\left(1 + r\right)^{t}. \qquad$ \t Establece $m = 1$ en la fórmula anterior.

#[Your Turn][Tu turno]#

Ahora prueba los ejercicios en la Sección 1.2 en el libro Matemáticas finitas y cálculo aplicado. o avanza al siguiente tutorial por pulsar el vínculo "Tutorial siguiente" ubicado a la izquierda.